Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade: diferenças entre revisões
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Linha 428:
Para exprimir essa característica matematicamente, diremos que uma função <math>f(x)</math> é '''contínua''' no ponto <math>a</math>, quando:
<math>\lim_{x \to a}f(x)\ =\ f(a) </math>▼
Estas três condições estão presentes apenas em funções que não possuem irregularidades nas tendências e valores que produzem. As funções contínuas são muito comuns dentro do universo que analisamos, a condição de continuidade é exigida sempre que temos avaliar tendências a valores minúsculos.
Exemplo:
*<math> f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-1}{x-1}, & \mbox{se }x \ne 1 \\ 2 , & \mbox{se } x = 1
\end{cases} </math>
Vamos usar as três condições da definição acima:
** A primeira condição significa que cada x do domínio de f próximo, a uma distância delta, de 'a' têm a sua imagem próxima, a uma distãncia epsilon, de f(a).
** A segunda condição significa que o ponto 'a' está definido em f
** A terceira condição significa que o limite deve existir e é igual a f(a)
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