Thiago Marcel

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* [[Imagem:0de8.png]] Teoria dos grupos finitos
:Representações permutacionais. Teoremas de Sylow e aplicações. Produtos diretos finitos. Automorfismos. Produtos semidiretos. Extensões de grupos. Grupos abelianos. Teorema fundamental dos grupos abelianos finitamente gerados. Automorfismos de p-grupos abelianos finitos. Decomposições de um grupo. Teorema de Remak-Krull-Schmidt. O homomorfismo “Transfer” e aplicações. Séries normais. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis. Teoremas de P. Hall. Séries centrais. Grupos Nilpotentes. Caracterização de grupos nilpotentes finitos. Classificação de certos pgrupos finitos. Teorema de base de Burnside para p-grupos finitos.
 
* [[Imagem:2de8.png]] [[Álgebra Linear]]
nulidade de uma matriz // Mudança de coordenadas e de base // Transformações Lineares// A álgebra das transformações lineares // Isomorfismo // Representação de transformacões por Matrizes // Funcionais lineares//Valores característicos//Polinomios anuladores //Sub-espaços invariantes // Decomposições em soma direta // Somas diretas invariantes // O teorema da decomposição primária // Sub-espaços cíclicos e anuladores // Decomposições cíclicas e anuladores
// Decomposições cíclicas e a Forma Racional // A Forma de Jordan // Espaços com produto interno // Funcionais lineares e adjuntos // Operadores unitários // Operadores normais // Teorema Espectral
:Sistemas Lineares; Método de Eliminação; Matrizes; Produto interno; Multiplicação de Matrizes; Soluções de Sistemas Lineares; Forma escalonada; Inversa de uma Matriz; Fatoração LU; Definição e propriedades do Determinante de uma Matriz; Expansão em Cofatores; Inversa de uma matriz usando determinantes; Vetores em R2 e o Espaço Vetorial Rn, Produto Escalar e Norma; Aplicações Lineares; Espaços Vetoriais e subespaços; Dependência e Independência Linear; Bases e Dimensão; Sistemas homogêneos; Solução de Ax = b; Espaçolinha, Espaço-coluna e Posto de uma Matriz; Bases Ortogonais; Processo de Gram-Schmidt; Complementos Ortogonais; Projeções Ortogonais; Fatoração QR; Autovalores e Autovetores; Polinômio Característico; Diagonalização de uma Matriz; Autovalores e Autovetores de Matrizes Simétricas; Diagonalização de uma Matriz Simétrica; Equações diferenciais lineares homogêneas; Formas Quadráticas; Transformações Lineares; A álgebra das transformações lineares; Isomorfismos; Representação de transformações por matrizes; Funcionais lineares; Valores característicos; Polinômios anuladores; Sub-espaços invariantes; Decomposição em soma direta; Somas diretas invariantes; O teorema da decomposição primária; Sub-espaços cíclicos e anuladores; Decomposições cíclicas e anuladores; Decomposições cíclicas e a Forma Racional; A Forma Canônica de Jordan; Produtos Internos; Espaços com produto interno; Funcionais lineares e adjuntos; Operadores unitários; Operadores Normais; Teorema Espectral. Teorema do Núcleo e da Imagem; Espaços Duais; Estudo Qualitativo e Retrato de Fase para sistemas bidimensionais. Modelos Discretos. Modelos Contínuos. Modelos compartimentais. Epidemiologia Matemática: modelagem da doença, tipos de modelos e análises. Aplicações. Diagonalização de Operadores e Formas Canônicas. Formas Bilineares. Transformações Auto-adjuntas. Classificação das Quádricas.
* [[Imagem:1de8.png]] Álgebra multilinear
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