Matemática elementar/Conjuntos/Números reais: diferenças entre revisões

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Intervalos reais
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===Racionalização de denominadores===
 
===Intervalos reais===
 
===Exercícios===
''Ver: [[Matemática elementar/Números reais/Exercícios]]''
 
===Intervalos reais===
Intuitivamente, um ''intervalo real'' é um subconjunto dos números reais que não tem nenhum buraco. Ou seja, se ''I'' é um intervalo, ''a'' e ''b'' são elementos deste intervalo com ''a < b'', então todo número ''entre'' ''a'' e ''b'' também pertence ao intervalo.
 
Os intervalos são classificados de acordo com seus extremos (o extremo superior e o extremo inferior). Cada extremo pode ser ilimitados, limitado e aberto ou limitado e fechado.
 
Representa-se o intervalo através do seu limite inferior, seguido da vírgula (ou ponto-e-vírgula) e o limite superior.
 
Costuma-se representar o limite inferior por:
* <math>] -\infty\,</math> - ilimitado
* <math>] a \,</math> - limitado e aberto
* <math>[ a \,</math> - limitado e fechado
 
Sendo o limite superior representado por:
Costuma-se representar o intervalo inferior por:
* <math>\infty [ \,</math> - ilimitado
* <math>b [ \,</math> - limitado e aberto
* <math>b ] \,</math> - limitado e fechado
 
Por exemplo:
* <math>] -\infty , 0 ]\,</math> - é o conjunto dos números reais não-positivos
* <math>[1, 2[\,</math> - é o conjuntos dos números reais ''x'' em que ''x &ge; 1'' e ''x < 2''
 
===Exercícios===
''Ver: [[Matemática elementar/Números reais/Intervalos reais/Exercícios]]''
 
==Referências==