Álgebra abstrata/Números naturais: diferenças entre revisões
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m →Relação de ordem total: oops |
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Linha 51:
#: Nós denotamos <math>(m<n)\or(m=n)</math> como <math>m\le n</math>. Analogamente, denotamos <math>(m>n)\or(m=n)</math> como <math>m\ge n</math>
# Transitividade de <math><\ </math>, <math>>\ </math> e <math>=\ </math>.
#:<math>\forall n,m,l\in\mathbb{N},\ (n< m)\and(m
#:<math>\forall n,m,l\in\mathbb{N},\ (n> m)\and(m
Menos formalmente isso significa que dados quaisquer dois números naturais ou são eles são iguais ou então um deles (e somente um) é o maior dos dois. Se for considerado um terceiro número, que é maior do que o maior dos nossos dois primeiros, ele também será maior do que o menor dos dois primeiros. Com isto, agora temos uma definição concisa do que significa dizer que os números possuem uma ordenação.
Finalmente, aos números naturais <math>\mathbb{N}</math> está associada uma operação chamada adição.
==== Propriedades da adição ====
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