Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade: diferenças entre revisões

 

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==Limites==

Com isso em mente, vamos retomar o nosso exemplo. A dependência entre a variação de <math>x</math> e a variação dos valores assumidos pela função <math>f(x)</math> pode agora ser expressa de uma forma bem simples. Como é mostrado na tabela, é possível fazer <math>f(x)</math> ficar extremamente próximo de 1, bastando escolher valores de <math>x</math> suficientemente próximos de 6. Assim, se queremos fazer <math>d(f(x),1)</math> ficar menor que <math>\epsilon</math>, é suficiente encontrar um valor de <math>\delta</math> pequeno o bastante e fazer escolhas de <math>x</math> que satisfaçam <math>d(x,6)=|x-6|<\delta</math>, ou seja, basta escolher <math>x</math> próximo de 6.

 

 

Seja a função <math>f(x) \,\!</math>, onde <math>x\ \in\ \R \,\! </math>, se <math>a</math> é um [[w:Ponto limite|ponto de acumulação]] de <math>D_f</math> (o domínio de ''f''), existe um número <math>\delta \,\!</math>, tal que: