Discussão:Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade/Arquivo LQT 1: diferenças entre revisões
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→Limites: as críticas construtivas... |
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Linha 268:
:::Por hora, gostaria de saber se não prefere reverter a parte [http://pt.wikibooks.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_I%2F%C3%8Dndice%2FLimites_e_Continuidade&diff=111232&oldid=109731 desta edição] que agora está sob a seção "Definição"? A formatação que eu tinha colocado era para permitir que a expressão (comprida) da definição de limite pudesse ser quebrada em duas linhas caso o leitor use uma tela com pouca resolução. [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] 16h45min de 11 de Dezembro de 2008 (UTC)
::::Bem, na minha concepção, o modelo atual me parece bastante adequado, sendo qualquer adição de conteúdo livre e esta modificação foi feita por você, ela fica a seu critério, acho que podemos dar por encerrada a discussão. Ok? --[[Usuário:Marcos Antônio Nunes de Moura|Marcos A. N. de Moura]] 14h20min de 31 de Dezembro de 2008 (UTC)
Eu ainda gostaria de remover a seção que mencionei. O termo que eu usaria neste caso é que está "mal escrito". Antes que comente, não estou usando a expressão como ofensa, é comum usarmos (pelo menos eu e alguns amigos da matemática) para descrever falhas na lógica de um raciocínio ou uma mistura de símbolos/termos/conceitos em um texto de matemática. No caso daquela seção eu sinceramente achei uma bagunça... =/
Acho que minha tentativa de reescrever foi quando adicionei [http://pt.wikibooks.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_%28Volume_1%29%2FLimites_e_Continuidade&diff=76876&oldid=76870#Defini.C3.A7.C3.A3o este trecho]. Mas meus motivos para querer apagar a seção (tim tim por tim tim) são os seguintes (senta que la vem a história...rsrs):
{| style="border: 1px solid"
|Seja a função <math>f(x) \,\!</math>, onde <math>x\ \in\ \R \,\! </math>
|}
Com isso você quer dizer que o domínio de f é a reta toda?
* Se for, então todo ponto a é ponto de acumulação e a hipótese seguinte "se <math>a</math> é um [[w:Ponto limite|ponto de acumulação]] de <math>D_f</math> (o domínio de ''f'')" está sobrando.
* Se não for isso o que quer dizer, então "onde <math>x\ \in\ \R \,\! </math>" está sobrando.
{| style="border: 1px solid"
|se <math>a</math> é um [[w:Ponto limite|ponto de acumulação]] de <math>D_f</math> (o domínio de ''f''), existe um número <math>\delta \,\!</math>, tal que:
<math>0\ <\ \left |x\ -\ a\right|\ <\ \delta \,\!</math>
|}
Na verdade, se a é um ponto de acumulação de D_f, então '''para todo''' (em vez de '''existe''') delta existe x em D_f tal que a desigualdade vale. Mas se o domínio de f for a reta toda, todo ponto é ponto de acumulação. Então a desigualdade vale sempre (e portanto está sobrando).
{| style="border: 1px solid"
|Sob estas condições, queremos definir o valor de forma que o mesmo seja extremamente pequeno, por isso é importante notar que precisa-se fazer com que <math>\ \delta \,\!</math> diminua sob a óptica da análise que deveremos fazer.
|}
Queremos definir o valor de quem? Este parágrafo não estaria querendo dizer o mesmo que "Se \delta é um número pequeno e |x-a|<\delta então x está próximo de a ;" que aparece antes desta seção? Se sim, está sobrando. Se não, mal escrito.
{| style="border: 1px solid"
|Sendo <math>f(a)</math>, definido ou não, ...
|}
Se não me engano, não tem essa de "f(a) definido ou não". O símbolo f(a) é usado para indicar o valor de f no ponto a, então só pode ser usado quando a f está definida em tal ponto.
{| style="border: 1px solid"
|...verificamos a existência de um número que tende a <math> L</math>
|}
Números não tendem, o que tendem são sequências (de números, funções, ...)
{| style="border: 1px solid"
|e que exista um número <math>\epsilon</math>,
|}
Nas definições de limites, geralmente o quantificador com o epsilon é o "para todo", pois se quer dizer que para todo intervalo aberto do contradomínio vale certa coisa (que é a existência de um intervalo aberto no domínio com certas propriedades...). Parece estar sendo feito um mal uso dos quantificadores (pois la em cima foi trocado o existe e aqui o para todo).
{| style="border: 1px solid"
|Quando diminuimos <math>\delta \,\!</math> até que não seja mais possível distingüir <math>\left(a\right) \,\!</math> de <math>\left(x\right) \,\!</math>,embora eles sejam infinitesimalmente diferentes, deveremos ter um <math>\epsilon \,\!</math> correspondente.
|}
"devemos ter um epsilon correspondente"? Novamente a troca de papeis entre as letras epsilon e delta: é dado um epsilon arbitrário e para cada um deles existe um delta correspondente (e não o contrário).
Depois de alguns erros ou imprecisões, não dá para dar sentido a frase
{| style="border: 1px solid"
|Caso isto seja possível, <math>L \,\!</math> é o '''limite''' de <math>f(x) \,\!</math> quando <math>\left(x\right) \,\!</math> tende a <math>\left(a\right) \,\!</math>.
|}
pelo menos não antes de corrigir os parágrafos precedentes, aos quais o "isto" se refere...
Desculpa a trabalheira com esta seção Marcos... Ela foi realmente difícil de engolir... rsrs [[Usuário:Heldergeovane|Helder]] ([[Usuário Discussão:Heldergeovane|<span class="signature-talk">Discussão</span>]]) 01h16min de 18 de agosto de 2009 (UTC)
===Propriedades dos limites===
* Estive trocando algumas ocorrências de variáveis no meio do texto por códigos em Latex (por exemplo ''x'', foi trocado por <math>x</math>), para que a fonte usada em expressões matemáticas ficasse uniforme. Tenho uma dúvida: é melhor usar ''<nowiki><math>x</math></nowiki>'' ou ''<nowiki><math>x\,\! </math></nowiki>'' (<math>x</math> ou <math>x\,\! </math>) nas expressões em latex? Não percebi diferença no resultado (além de usar ''mais caracteres'' no último caso)...
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