Teoria de números/Divisibilidade: diferenças entre revisões
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m Na expressão anterior, vê-se que o expoente de 11 vai de 1 a k, então o i vai de 1 a k neste somatório. Note que o (-1)^k não faz parte do B_k. Desfeita a edição 136649 de 89.181.38.221 |
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Linha 416:
Para tal usaremos o {{w|Binómio de Newton|binómio de Newton}}:
:<math>10^k=(11-1)^k = \sum_{i=0}^{k} \binom{k}{i}11^i(-1)^{k-i} = (-1)^k+11(-1)^{k-1}+ 11^2\frac{k!}{2!(k-2)!}(-1)^{k-2}+\ldots+11^k,</math>
ou seja, <math>10^k=(-1)^k + 11\times B_k,</math>onde <math>B_k=\sum_{i=1}^{k} \binom{k}{i}11^{i
Uma vez que o padrão está justificado, o raciocínio é o mesmo do caso anterior:
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