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Matemática elementar/Conjuntos/Números reais: diferenças entre revisões

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== [[Matemática elementar/Exponenciais|Potenciação]] ==
=== Definição ===
Em matemática, '''potências''' são valores que representam uma multiplicação sucessiva de um número, ou seja, representam o mesmo número multiplicado algumas vezes por si mesmo. Uma potência é composta por um número, chamado base, que é multiplicado sucessivamente por si mesmo; e por um índice, chamado '''expoente''', que diz o número de vezes que a base é multiplicada por si mesma. As potências apresentam-se na forma <math>x^{n},</math>, onde '''n''' é o '''expoente''' e ''x'' é a '''base'''.
 
A potência <math>4^{3},</math>, por exemplo, indica que a base, o número 4, será multiplicada sucessivamente 3 vezes por si mesma, ou seja <math>4^{3} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64.</math>. Se o expoente é 1, então o resultado tem o valor da base (<math>7^1 = 7</math>), enquanto que com um expoente 0, devido a regras de operações feitas directamente com potências, o resultado é sempre igual a 1 (<math>16^0</math> = 1).
 
=== Propriedades da potenciação ===
==== Primeira propriedade ====
Ao multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.
<center><math>x^a \cdot x^b = x^{a + b}</math></center>
 
==== Segunda propriedade ====
Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.
<center><math>\frac{x^a}{x^b} = x^{a - b}</math></center>
 
==== Terceira propriedade ====
Ao elevar uma potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes.
<center><math>(x^a)^b = x^{ab}</math></center>
 
==== Quarta propriedade ====
Ao elevar um produto ou um quociente a um expoente, elevamos cada um dos fatores a esse expoente ou, no caso do quociente, elevamos o dividendo e também o divisor ao mesmo expoente.
<center><math>(xy)^a = x^a \cdot y^a</math></center>
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# Gráficos de funções exponenciais
 
=== Exercícios ===
''Ver: [[Matemática elementar/Exponenciais/Exercícios]]''
 
== Radiciação ==
=== Propriedades da radiciação ===▼
=== Racionalização de denominadores ===▼
▲===Propriedades da radiciação===
=== Exercícios ===▼
 
▲===Racionalização de denominadores===
 
▲===Exercícios===
''Ver: [[Matemática elementar/Números reais/Exercícios]]''
 
== Intervalos reais ==
Intuitivamente, um ''intervalo real'' é um subconjunto dos números reais que não tem nenhum buraco. Ou seja, se ''I'' é um intervalo, ''a'' e ''b'' são elementos deste intervalo com ''a < b'', então todo número ''entre'' ''a'' e ''b'' também pertence ao intervalo.
 
Linha 74 ⟶ 71:
* <math>[1, 2[\,</math> - é o conjuntos dos números reais ''x'' em que ''x ≥ 1'' e ''x < 2''
 
=== Exercícios ===
''Ver: [[Matemática elementar/Números reais/Intervalos reais/Exercícios]]''
 
== Veja também ==
* [[Análise real/Índice/Os números reais]] - uma abordagem mais avançada
 
=== Wikipédia ===
* [[w:Número real|Número real]]
 
Obtido em "https://pt.wikibooks.org/wiki/Matemática_elementar/Conjuntos/Números_reais"