Introdução à física/Propriedades das ondas: diferenças entre revisões

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== Período e freqüência frequência==
 
[[Imagem:Sea and Pier at Llandudno.jpg|thumb|right|270px|Fig.1 - As ondas do mar, são um exemplo de transporte de energia sem deslocamento de matéria, em determinadas situações é possível determinar seu período e freqüênciafrequência de propagação.]]
 
<p align=left> Proporcionando uma analogia de uma onda com um sistema [http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_oscilatório massa-mola], é visto que, desprezando os atritos sobre o [http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_material ponto-material], a matéria presa à mola realiza um movimento de "vai e vem", oscilando em torno de um ponto de equilíbrio, considerando que exista uma reta orientada para a direita, sendo o ponto central dessa reta o ponto de equilíbrio(ponto O), as extremidades da reta indica a amplitude máxima de [[oscilação]](-a e +a) - veja a figura Fig.2 desta página. A matéria partindo do ponto -a, entra em movimento por razão da força elástica produzida pela mola e atingi o ponto +a, passando pelo ponto O, em um tempo igual a t, por motivo, novamente, da força elástica a matéria tende a voltar para o ponto de equilíbrio e por conseqüênciaconsequência da quantidade de movimento imprimida à mesma, esta atingi o ponto -a, voltando ao ponto de origem em um tempo também igual a t; é perceptível que o fenômeno irá se repetir, então se baseando na definição genérica de período(tempo necessário para que um fenômeno se repita), o período T será igual a 2t, expressando matematicamente, para este exemplo, temos: T = 2t.</p>
[[Imagem:Sea and Pier at Llandudno.jpg|thumb|right|270px|Fig.1 - As ondas do mar, são um exemplo de transporte de energia sem deslocamento de matéria, em determinadas situações é possível determinar seu período e freqüência de propagação.]]
<p align=left> Proporcionando uma analogia de uma onda com um sistema [http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_oscilatório massa-mola], é visto que, desprezando os atritos sobre o [http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponto_material ponto-material], a matéria presa à mola realiza um movimento de "vai e vem", oscilando em torno de um ponto de equilíbrio, considerando que exista uma reta orientada para a direita, sendo o ponto central dessa reta o ponto de equilíbrio(ponto O), as extremidades da reta indica a amplitude máxima de [[oscilação]](-a e +a) - veja a figura Fig.2 desta página. A matéria partindo do ponto -a, entra em movimento por razão da força elástica produzida pela mola e atingi o ponto +a, passando pelo ponto O, em um tempo igual a t, por motivo, novamente, da força elástica a matéria tende a voltar para o ponto de equilíbrio e por conseqüência da quantidade de movimento imprimida à mesma, esta atingi o ponto -a, voltando ao ponto de origem em um tempo também igual a t; é perceptível que o fenômeno irá se repetir, então se baseando na definição genérica de período(tempo necessário para que um fenômeno se repita), o período T será igual a 2t, expressando matematicamente, para este exemplo, temos: T = 2t.</p>
 
[[Imagem:Sistema massa-mola.jpg|Fig.2 - Sistema massa-mola|thumb]]
 
<p align=left> Por meio de uma simples regra de três é possível chegar-se à fórmula genérica da freqüênciafrequência; para monta-lá, primeiramente considere que a matéria oscilante volta ao seu ponto de origem depois de T = 1s(um segundo), ou seja, o tempo para que se inicie um novo ciclo é igual a 1s, para que se realize tal número de ciclos em uma unidade de tempo temos a freqüênciafrequência. Logo:</p>
 
{|
|-
|Ts -------- 1
|-
|1s f
|}
 
<math>f. \cdot t = 1 <math>\longrightarrow</math> f <math>f= \left(\frac{1}{T}\right)</math>
 
<p align=left>Então conhecendo-se o período de uma onda, é conhecida também sua freqüênciafrequência, pois o período é o inverso da freqüênciafrequência e vice-versa.
Ts -------- 1
 
1s -------- f
 
 
f.t = 1 <math>\longrightarrow</math> <math>f=\left(\frac{1}{T}\right)</math>
 
Para calcular o período de um M.H.S(Movimento harmônico simples), é necessário que se tenha um conhecimento prévio sobre o ramo da física: [http://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_Cl%C3%A1ssica mecânica clássica](Movimento circular uniforme/M.C.U, as três Leis de Newton, e força elástica/Lei de Hooke).
<p align=left>Então conhecendo-se o período de uma onda, é conhecida também sua freqüência, pois o período é o inverso da freqüência e vice-versa.
Basicamente, a fórmula do período pra o M.H.S pode ser deduzida a partir de duas fórmulas provenientes da mecânica, a da 2º Lei de Newton(F = m.a) e a do pulso ou freqüênciafrequência ângularangular(ω = 2π/T). Sabendo-se que a aceleração de uma matéria que oscila em um sistema massa-mola é igual a α = <math>\omega^2</math>.x, substituindo-o na fórmula de Newton, temos: F = m.<math>\omega^2</math>.x, m e ω são duas grandezas constantes no estudo do M.H.S, logo pode ser expresso assim: K = m.<math>\omega^2</math>. Isolando-se e tirando-se o expoente do ω, temos: ω = √K/m. Sabendo-se que a expressão matemática da freqüênciafrequência angular(ou pulso) é: ω<math>\omega = 2π/\tfrac{2 \pi}{T}</math> então substituindo nela o ω por √K/m, temos: √K/m = 2π/T, invertendo as frações para que o período(T) fique no numerador temos: √m/K = T/2π, isolando o T acha-se a fórmula do período pra um M.H.S: T = 2π.√m/K.
O período é dado em segundos(s), e a freqüênciafrequência em ciclos por segundo(c/s) ou em hertz(Hz),1Hz = 1c/s, em homenagem ao célebre físico [http://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Rudolf_Hertz Rudolf Hertz].
Obs.: Aqui foi demonstrado, também, a fórmula do período pra um M.H.S, pois será uma ferramenta importante para os estudos dos comportamentos físicos das ondas.</p>
 
== Comprimento de onda ==
Para calcular o período de um M.H.S(Movimento harmônico simples), é necessário que se tenha um conhecimento prévio sobre o ramo da física: [http://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_Cl%C3%A1ssica mecânica clássica](Movimento circular uniforme/M.C.U, as três Leis de Newton, e força elástica/Lei de Hooke).
Basicamente, a fórmula do período pra o M.H.S pode ser deduzida a partir de duas fórmulas provenientes da mecânica, a da 2º Lei de Newton(F = m.a) e a do pulso ou freqüência ângular(ω = 2π/T). Sabendo-se que a aceleração de uma matéria que oscila em um sistema massa-mola é igual a α = <math>\omega^2</math>.x, substituindo-o na fórmula de Newton, temos: F = m.<math>\omega^2</math>.x, m e ω são duas grandezas constantes no estudo do M.H.S, logo pode ser expresso assim: K = m.<math>\omega^2</math>. Isolando-se e tirando-se o expoente do ω, temos: ω = √K/m. Sabendo-se que a expressão matemática da freqüência angular(ou pulso) é: ω = 2π/T então substituindo nela o ω por √K/m, temos: √K/m = 2π/T, invertendo as frações para que o período(T) fique no numerador temos: √m/K = T/2π, isolando o T acha-se a fórmula do período pra um M.H.S: T = 2π.√m/K.
O período é dado em segundos(s), e a freqüência em ciclos por segundo(c/s) ou em hertz(Hz),1Hz = 1c/s, em homenagem ao célebre físico [http://pt.wikipedia.org/wiki/Heinrich_Rudolf_Hertz Rudolf Hertz].
Obs.: Aqui foi demonstrado, também, a fórmula do período pra um M.H.S, pois será uma ferramenta importante para os estudos dos comportamentos físicos das ondas.</p>
 
<nowiki> A grandeza física: comprimento de onda, é representado por lâmbdalambda (λ). O comprimento de onda é exatamente, a distância entre uma crista(ponto cume da onda) e outra consecutiva, ou entre dois vales(ponto inferior da onda) consecutivos. Um detalhe importante é que o comprimento de onda pode ainda ser a distância entre dois pontos consecutivos da onda e que estão em concordância de fase(estão se dirigindo ao pico da onda ou ao vale juntos).
== Comprimento de onda ==
 
O comprimento de onda é medido em metros(m).</nowiki>
 
== Fórmula universal da velocidade da onda ==
<nowiki> A grandeza física: comprimento de onda, é representado por lâmbda(λ). O comprimento de onda é exatamente, a distância entre uma crista(ponto cume da onda) e outra consecutiva, ou entre dois vales(ponto inferior da onda) consecutivos. Um detalhe importante é que o comprimento de onda pode ainda ser a distância entre dois pontos consecutivos da onda e que estão em concordância de fase(estão se dirigindo ao pico da onda ou ao vale juntos).
O comprimento de onda é medido em metros(m).</nowiki>
 
== Fórmula universal da velocidade da onda ==
 
<p align=left>Com base nas contribuições feitas pelo físico Inglês [http://pt.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton Isaac Newton] para a mecânica clássica, temos a fórmula da velocidade: V = ΔS/Δt, mediante a esta fórmula é possível chegar à fórmula universal da velocidade da onda.
Imaginemos uma onda, esta tem uma forma [http://pt.wiktionary.org/wiki/co-sen%C3%B3ide cossenoidal], a distância entre uma crista e outra consecutiva vale um comprimento de onda(1λ), a distância que o "ponto atrás do da frente" percorrerá para que chegue a posição que o da "frente" se encontrava no instante inicial, vale um comprimento de onda, logo ΔS = λ; e o tempo necessário pra que isso seja fato, vale um período(1T), logo Δt = T.
A fórmula da velocidade de Newton fica assim representada: <math>V = λ/\tfrac{\lambda}{T}</math>, como o período é o inverso da freqüênciafrequência(T = 1/f), então: <math>V = λ.\lambda \cdot f</math>, esta é a fórmula que pode ser usada para qualquer espécie de onda(acústica, luminosa, do mar, etc). A velocidade da onda é dado em metros por segundo(m/s).</p>
 
== Intensidade de uma onda ==
<p align=left>Com base nas contribuições feitas pelo físico Inglês [http://pt.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton Isaac Newton] para a mecânica clássica, temos a fórmula da velocidade: V = ΔS/Δt, mediante a esta fórmula é possível chegar à fórmula universal da velocidade da onda.
Imaginemos uma onda, esta tem uma forma [http://pt.wiktionary.org/wiki/co-sen%C3%B3ide cossenoidal], a distância entre uma crista e outra consecutiva vale um comprimento de onda(1λ), a distância que o "ponto atrás do da frente" percorrerá para que chegue a posição que o da "frente" se encontrava no instante inicial, vale um comprimento de onda, logo ΔS = λ; e o tempo necessário pra que isso seja fato, vale um período(1T), logo Δt = T.
A fórmula da velocidade de Newton fica assim representada: V = λ/T, como o período é o inverso da freqüência(T = 1/f), então: V = λ.f, esta é a fórmula que pode ser usada para qualquer espécie de onda(acústica, luminosa, do mar, etc). A velocidade da onda é dado em metros por segundo(m/s).</p>
 
[[Imagem:Avião.jpg|thumb|leftright|270px|Fig.3 - O avião ao decolar produz ondas sonoras de intensidades altíssimas, uma das mais altas do dia-a-dia, podendo causar distúrbios, as vezes, irreverssíveisirreversíveis ao aparelho auditivo humano.]]
== Intensidade de uma onda ==
 
<p align=left> No campo da acústica, a intensidade é uma das qualidades do som(as outras são timbre e altura). Na física, como o todo, intensidade(I) é a razão entre potência, dado em watts(W) ou Joules por segundo(j/s) em homenagem ao matemático e mecânico [http://pt.wikipedia.org/wiki/James_watt James Watt] - o joule (medidademedida de energia) é em homenagem ao físico [http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Joule James Prescott Joule] - e área, dado em metros quadrados(<math>m^2</math>), ou seja; watts por metro quadrado(w/<math>m^2</math>). Então a intensidade de uma onda pode ser medido a partir da determinação da energia(onda) fornecida por uma fonte, incidida em uma dada área em um determinado tempo; um exemplo prático disso é visto no dia-a-dia, quando colocamos um rádio pra tocar em um certo volume(o aumento do volume de um som é provienienteproveniente do aumento da amplitude de oscilação da onda acústica), e nos apróximamosaproximamos da fonte(rádio) percebemos uma intensidade sonora tal, ao nos afastarmos percebemos que a intensidade diminui, a explicação pra isto é que quando estamos próximos da fonte sonora a área do [http://pt.wikipedia.org/wiki/Ouvido_externo ouvido externo] recebe mais ondas acústicas, e quando estamos afastados recebe menos destas ondas. A intensidade de uma onda acústica, pode ser comparada com a mínima intensidade audível pelo homenhomem (aproximadamente <math>10^{-12}</math>), à essa relação denomina-se nível sonoro, este é expresso mediante a uma função logarítmica:
[[Imagem:Avião.jpg|thumb|left|270px|Fig.3 - O avião ao decolar produz ondas sonoras de intensidades altíssimas, uma das mais altas do dia-a-dia, podendo causar distúrbios, as vezes, irreverssíveis ao aparelho auditivo humano.]]
<math>\beta = log I/I_O</math>. O beta(<math>\beta</math>) é dado em bel(B) - em homenagem ao inventor do telefone [http://pt.wikipedia.org/wiki/Alexander_Graham_Bell Alexander Graham Bell] - ou como é comumente usado no dia-a-dia decibel(dB), sendo 1B = 10dB.</p>
<p align=left> No campo da acústica, a intensidade é uma das qualidades do som(as outras são timbre e altura). Na física, como o todo, intensidade(I) é a razão entre potência, dado em watts(W) ou Joules por segundo(j/s) em homenagem ao matemático e mecânico [http://pt.wikipedia.org/wiki/James_watt James Watt] - o joule(medidade de energia) é em homenagem ao físico [http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Joule James Prescott Joule] - e área, dado em metros quadrados(<math>m^2</math>), ou seja; watts por metro quadrado(w/<math>m^2</math>). Então a intensidade de uma onda pode ser medido a partir da determinação da energia(onda) fornecida por uma fonte, incidida em uma dada área em um determinado tempo; um exemplo prático disso é visto no dia-a-dia, quando colocamos um rádio pra tocar em um certo volume(o aumento do volume de um som é provieniente do aumento da amplitude de oscilação da onda acústica), e nos apróximamos da fonte(rádio) percebemos uma intensidade sonora tal, ao nos afastarmos percebemos que a intensidade diminui, a explicação pra isto é que quando estamos próximos da fonte sonora a área do [http://pt.wikipedia.org/wiki/Ouvido_externo ouvido externo] recebe mais ondas acústicas, e quando estamos afastados recebe menos destas ondas. A intensidade de uma onda acústica, pode ser comparada com a mínima intensidade audível pelo homen(aproximadamente <math>10^{-12}</math>), à essa relação denomina-se nível sonoro, este é expresso mediante a uma função logarítmica:
<math>\beta = log I/I_O</math>. O beta(<math>\beta</math>) é dado em bel(B) - em homenagem ao inventor do telefone [http://pt.wikipedia.org/wiki/Alexander_Graham_Bell Alexander Graham Bell] - ou como é comumente usado no dia-a-dia decibel(dB), sendo 1B = 10dB.</p>
 
{{aviso|Todas as grandezas físicas estão no SIS.I. (Sistema Internacional de Unidades).}}
 
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