Medida e integração/Integração de funções mais gerais: diferenças entre revisões
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{{Definição|6.3
|Dado um espaço com medida <math>(X, \mathfrak{M}, \mu),</math> define-se o '''espaço das funções Lebesgue
{{Fórmula|<math>\textstyle \mathcal{L}_1(X, \mathfrak{M}, \mu; \mathbb{K}) : = \left\{f: X \mapsto \mathbb{K}| f \mbox{ é mensurável e } \int_{X} |f| \mathrm{d}\mu< \infty\right\}</math> }}
}}
O conjunto <math>\mathcal{L}_1(X, \mathfrak{M}, \mu; \mathbb{K})</math> costuma ser simbolizado por notações mais simples como, por exemplo, <math>\mathcal{L}_1(X, \mu; \mathbb{K}),</math> <math>\mathcal{L}_1(X, \mu),</math> <math>\mathcal{L}_1(X)</math> ou mesmo <math>\mathcal{L}_1.</math> Nestes casos, os itens que forem omitidos deverão estar claros pelo contexto. Alguns autores preferem usar <math>\mathcal{L}^1</math>, colocando o índice como sobrescrito.
== Notas ==
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