Pesquisa operacional/Método Simplex: diferenças entre revisões

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O '''Método Simplex''' é um algoritmo bastante popular para resolver problemas numéricos de Programação Linear. O jornal ''Computing in Science and Engineering'' o considerou um dos 10 mais importantes algoritmos descobertos no século<ref>Ver ''[http://cise.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?KEY=CSENFA&smode=results&maxdisp=10&possible1=simplex&possible1zone=article&OUTLOG=NO&viewabs=CSENFA&key=DISPLAY&docID=2&page=0&chapter=0 Guest Editors' Introduction: The Top 10 Algorithms]'' Jack Dongarra and Francis Sullivan, Comput. Sci. Eng. 2, 22 (2000). Disponível no [http://cise.aip.org/ site do jornal]</ref>.
 
Através dele, podemos obter a solução ótima de um problema de Programação Linear de forma eficiente.
 
== A Forma Padrão da Programação Linear ==
 
O primeiro passo para se resolver um problema de acordo com o algoritmo Simplex é escrevendo o problema na forma padrão:
 
 
== Transformando um Modelo de Programação Linear na Forma Padrão ==
 
Normalmente, os modelos que criamos não estão na forma padrão. Temos que fazer algumas manipulações algébricas para resolver este problema. Veja os exemplos abaixo:
 
=== Exemplo 1: O Modelo tem Desigualdade do Tipo Menor ou Igual ===
 
Tome o seguinte modelo:
 
 
=== Exemplo 2: O Modelo tem Desigualdade do Tipo Maior ou Igual ===
 
Vamos agora tomar um modelo semelhante ao anterior:
 
 
=== Exemplo 3: O Modelo possui Variáveis sem Restrição de Sinal ===
 
Mais um exemplo semelhante:
 
 
=== Exemplo 4: Uma Equação ou Inequação possui o Lado Direito Negativo ===
 
Para que um modelo esteja na forma padrão, o valor à direita de uma equação ou inequação deve ser sempre não-nulo. Então, caso hajam as equações:
 
 
=== Exemplo 5: Um Modelo mais Complexo ===
 
Tome o seguinte modelo de Programação Linear:
 
''Voilá''! O modelo já está na forma padrão!
 
== Algumas Definições Úteis ==
 
Antes de prosseguirmos, é importante que você se acostume com algumas definições que serão usadas nos futuros exemplos e explicações:
 
* '''Solução Ótima:''' Solução para as equações que otimiza o valor da função objetivo.
 
== Referências ==
<references/>
 
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