Teoria dos conjuntos/Axioma da extensão: diferenças entre revisões
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Linha 24:
significa que:
: <math>A \subseteq B \land A \
Uma consequência das definições é o resultado seguinte:
Linha 31:
Em palavras: se ''A'' é um subconjunto próprio de ''B'', então ''B'' possui algum elemento que não é elemento de ''A''.
=== Propriedades ===
As propriedades seguintes são imediatas das definições, valendo para todos conjuntos ''A'', ''B'', ''C'':
: <math>A \subseteq B \land B \subseteq C \implies A \subseteq C\,</math>
: <math>A \subseteq B \land B \subset C \implies A \subset C\,</math>
: <math>A \subset B \land B \subseteq C \implies A \subset C\,</math>
: <math>A \subset B \land B \subset C \implies A \subset C\,</math>
== Ver também ==
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