Cálculo (Volume 1)/Limites e Continuidade: diferenças entre revisões
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{{Aprimoramento|Remover esta seção "Analisando as condições"|Limites}}
Seja a função <math>f(x) \,\!</math>, onde <math>x\ \in\ \R \,\! </math>. Façamos isto apenas para restringir o escopo da análise a funções mais simples e assim, que isto permita-nos colocar as condições dentro de parâmetros mais fáceis de analisar.
<math>\left |f(x)\ -\ L\right|\ <\ \epsilon \,\!</math>▼
Ao tomarmos um subintervalo em <math>f(x) \,\!</math> com extensão <math>\epsilon</math>, o efeito esperado é que tenhamos delimitado um valor <math>\delta \,\!</math> correspondente para <math>x \,\!</math>. Consideramos que temos um número <math>a</math>, neste intervalo, para todo <math>\delta \,\!</math> que obtemos quando arbitramos um <math>\epsilon</math> na função. Da mesma forma que temos um esperado valor em <math>f(x) \,\!</math> devemos ter um número <math>x \,\!</math> no domínio, tal que:
<math>0\ <\ \left |x\ -\ a\right|\ <\ \delta \,\!</math>
Devemos ter o cuidado de observar que a afirmativa acima exige que o valor da diferença não seja nulo, caso contrário a relação de correspondência dos valores na função e no domínio não existiria.
▲ <math>\left |f(x)\ -\ L\right|\ <\ \epsilon \,\!</math>
===Definição===
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