Teoria dos conjuntos/Axioma da união: diferenças entre revisões

Obs: o nome ''sucessor'' não é um acidente. É fácil ver que se ''x'' é um conjunto qualquer, então qualquer conjunto "entre" ''x'' e seu sucessor será igual a ''x'' ou "equivalente" a x: <math>x \in y \in s(x)\,</math> implica (por <math>y \in s(x)\,</math>) em <math>y = x\,</math> ou <math>y \in x,\,</math>; assim temos finalmente que, se este conjunto ''y'' existe, então <math>x \in x\,</math> ou <math>x \in y \in x\,</math>. Conjuntos com propriedades parecidas com esta são chamados de "conjuntos não-bem-formados"; veremos adiante um axioma que diz que estes conjuntos não existem.