Cálculo (Volume 1)/Aplicações das derivadas: diferenças entre revisões

A inflexão é uma indefinição transitória das tendências da função em um determinado ponto, dizemos que o ponto onde a função passa da condição de tendência ao crescimento para tendência ao decaimento, ou vice versa, é chamado de ponto de inflexão. De forma geral, quando a função passa de uma taxa de variação positiva: <math>f\ '(x)>0 \,\!</math> ou negativa: <math>f\ '(x)<0 \,\!</math> ou vice versa, ela passa por um ponto de inflexão.

Considerando o número crítico ''c'', para uma função <math>f(x) \,\!</math>, o ponto de inflexão é definido como aquele onde ocorre a inversão na tendência da declividade, ou seja, quando:

<math>f\ ''(x)>0 \to x>c\quad \and \quad f\ ''(x)<0 \to x<c \,\!</math>

<math>f\ ''(x)<0 \to x>c\quad \and \quad f\ ''(x)>0 \to x<c \,\!</math>

<math>f\ ''(c)=0 \,\!</math>