Cálculo (Volume 1)/Integrais: diferenças entre revisões
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Linha 40:
==Definições==
Ao operar a inversa da derivada, podemos fazer a análise com as diferenciais, ou seja, cosidere a função <math>y=f(x)+C \,\!</math>, então temos: <math>\frac {\mbox{d}y}{\mbox{d}x}=f\ '(x) \,\!</math>, o que nos leva a algo muito interessante:
<math> \mbox{d}y = f\ '(x) \cdot \mbox{d}x \,\!</math>
O que nos lembra:
<math>\lim_{\Delta x \to 0} \Delta y = \lim_{\Delta x \to 0} f\ '(x) \cdot \Delta x \,\!</math>
Temos ainda que <math>y=f(x)+C \,\!</math>, fazendo-nos deduzir que precisamos operar:
<math> \lim_{\Delta x \to 0} f\ '(x) \cdot \Delta x \,\!</math>
Para encontrar ''y''.
Linha 56:
Esta operação é chamada de antidiferencial e é simbolizada por:
<math> \int f \cdot \mbox{d} \,\!</math>
Onde (''f'') é a função e (d) é a diferencial da variável independente.
De forma mais completa a antidiferencial da função <math>f\ '(x) \,\!</math> é:
<math> \int f\ '(x) \cdot \mbox{d}x + C \,\!</math>
onde ''C'' é a constante que define a função primitiva.
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