Cálculo (Volume 1)/Integrais: diferenças entre revisões
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Linha 199:
Seja a equação <math>y=f(x)+a \,\!</math>, a sua derivada é expressa como:
<math> \frac {\mbox{d} y}{\mbox{d} x}=f\ '(x) \,\!</math>
sendo <math>a \,\!</math> uma constante arbitrária, definida pelas características das deduções que originaram a equação.
Linha 205:
O que resulta na equação diferencial:
<math> {\mbox{d} y}=f\ '(x)\cdot {\mbox{d} x} \,\!</math>
Esta equação é denominada: '''Equação diferencial de primeira ordem''', visto que é originada de uma derivada primeira, o que permite facilmente separar as variáveis diferenciais. Por outro lado, como meio para reverter o processo de diferenciação, fazemos:
<math> \int {\mbox{d} y}=\int f\ '(x)\cdot {\mbox{d} x} + C \,\!</math>
Com ''C'' constante; lembre-se que ''C'' é uma constante não definida, a constante original é <math>a \,\!</math>.
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