Matemática essencial: diferenças entre revisões

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<div style="color:#FFFFFF;background-color:#0000a0;width:100%;text-align:center;"><font size=4>Matemática Essencial <br /></font> <font size=2>'''''Para Universitários e Pesquisadores''''' </font></div>
 
== Conteúdo ==
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">! Em Construção ! </div>
 
* [[/Capa/]] [[Imagem:0de8.svg]]
* [[/Créditos/]] [[Imagem:0de8.svg]]
* [[/Propósito do livro/]] [[Imagem:0de8.svg]]
* [[/Prefácio/]] [[Imagem:0de8.svg]]
* [[/Guia de estudo/]] [[Imagem:0de8.svg]]
 
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<div style="color:#FFFFFF;background-color:#4044c0;width:100%;text-align:center;">'''''Parte 1: Cálculo Especial'''''</div>
<center>Abordagem Moderna do Cálculo, com Tensores e Variáveis Complexas</center>
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<!-- nos 2 primeiros capítulos deste texto ainda não se encontra o típico rigor matemático, pois são introdutórios -->
:: <div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">pré-calculo</div>
# [[/Introdução à Álgebra/]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Variáveis simbólicas|Variáveis simbólicas]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Manipulações algébricas|Manipulações algébricas]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Potências e raízes|Potências e raízes]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Conversão de unidades|Conversão de unidades]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Logaritmos|Logaritmos]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Fórmula quadrática|Fórmula quadrática]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Números imaginários|Números imaginários]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Fatoriais|Fatoriais]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Teorema binomial|Teorema binomial]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#e, o número de Euler|e, o número de Euler]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Introdução à Álgebra#Teorema fundamental da Álgebra|Teorema fundamental da Álgebra]][[Imagem:0de8.svg]]<!--sem a demonstração, por enquanto-->
## [[/Introdução à Álgebra#decomposição em frações parciais|decomposição em frações parciais]][[Imagem:0de8.svg]]
# [[/Noções básicas de Trigonometria/]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Noções básicas de Trigonometria#Teorema de Pitágoras|Teorema de Pitágoras]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Noções básicas de Trigonometria#Pi|Pi]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Noções básicas de Trigonometria#Senos, cossenos e tangentes|Senos, cossenos e tangentes]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Noções básicas de Trigonometria#Leis dos senos e dos cossenos|Leis dos senos e dos cossenos]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Noções básicas de Trigonometria#Trigonometria no plano complexo|Trigonometria no plano complexo]][[Imagem:0de8.svg]]
#: <div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">calculo em uma variável</div>
# [[/Limite e continuidade/]][[Imagem:0de8.svg]]<!--incluindo para variáveis complexas-->
# [[/Cálculo em uma variável|Introdução ao Cálculo em uma variável]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Cálculo em uma variável#Conceito de derivada e integral|Conceito de derivada e integral]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Cálculo em uma variável#Definição de derivada e diferencial|Definição de derivada e diferencial]][[Imagem:0de8.svg]]<!--a definição de diferencial é mais rigorosa, tirados da wikipedia ou wolfram math world, não meramente dizendo que são infinitesimais-->
## [[/Cálculo em uma variável#Integral de Riemann|Integral de Riemann]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Cálculo em uma variável#Teorema do valor médio|Teorema do valor médio]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Cálculo em uma variável#Teorema fundamental do Cálculo|Teorema fundamental do Cálculo]] [[Imagem:0de8.svg]]<!--inclui integral indefinida-->
## [[/Cálculo em uma variável#Fórmulas básicas do Cálculo Diferencial|Fórmulas básicas do Cálculo Diferencial]][[Imagem:0de8.svg]] <!--inclui diferenciação implícita e logarítmica, trabalhando tanto com derivadas quanto com diferenciais-->
## [[/Cálculo em uma variável#Operações básicas com integrais|Operações básicas com integrais]][[Imagem:0de8.svg]]<!--oposto, combinação linear, etc-->
## [[/Cálculo em uma variável#Derivadas de funções complexas de uma variável real|Derivadas de funções complexas de uma variável real]][[Imagem:0de8.svg]]
# [[/Séries e funções transcendentais|Introdução às séries e a Fórmula de Euler]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Algumas séries elementares|Algumas séries elementares]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Séries de potências|Séries de potências]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Noções de convergência de séries|Noções de convergência de séries]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Séries de Taylor|Séries de Taylor]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Definição de função analítica|Definição de função analítica]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Definição de função transcendental|Definição de função transcendental]][[Imagem:0de8.svg]]<!-- a prova da transcedentalidade de certos números como pi ou e serão vistos em teoria dos números na parte 3 do curso-->
## [[/Séries e Funções transcendentais#Definição de seno e cosseno|Definição de seno e cosseno]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#A Fórmula de Euler e sua prova|A Fórmula de Euler e sua prova]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Fórmulas trigonométricas|Consequências da Fórmula de Euler]][[Imagem:0de8.svg]]
### [[/Fórmula de Moivre/]][[Imagem:0de8.svg]]
### [[/Fórmulas de Trigonometria/]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Funções Hiperbólicas|Funções Hiperbólicas]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Séries e Funções transcendentais#Definição de Logaritmo a partir da integral de 1/x|Definição de Logaritmo a partir da integral de 1/x]][[Imagem:0de8.svg]]
# [[/Técnicas de Cálculo/]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#A integral de Riemann-Stieljes e regra da substituição|A integral de Riemann-Stieljes e regra da substituição]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Integração por partes|Integração por partes]][[Imagem:0de8.svg]] <!-- com Algoritmo prático do livro do Munem Foulis-->
## [[/Técnicas de Cálculo#Curvatura máxima e mínima|Curvatura máxima e mínima]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Integração de funções racionais|Integração de funções racionais]][[Imagem:0de8.svg]] <!-- por decomposição em frações parciais-->
## [[/Técnicas de Cálculo#Regra de l'hôspital|Regra de l'hôspital]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Integral imprópria|Integral imprópria]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Introdução à função Gama|Introdução à função Gama]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Introdução à função gaussiana ou função Erro erf(x)|Introdução à função gaussiana ou função Erro erf(x)]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Função degrau de Healviside|Função degrau de Healviside]][[Imagem:0de8.svg]]
## [[/Técnicas de Cálculo#Função delta de Dirac|Função delta de Dirac]][[Imagem:0de8.svg]]
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Geometria Analítica, Vetores, Espaços Métricos(Noções), Curvas e Algumas aplicações do cálculo</div>
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Introdução a Álgebra Linear e Tensorial</div>
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Cálculo de Várias Variáveis Parte 1</div> <!-- abordagem tradicional -->
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Aplicações da Álgebra Linear</div>
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Cálculo de Várias Variáveis Parte 2</div> <!-- abordagem moderna com tensores e se possível, integral de lebesgue-->
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Teoria das Séries</div>
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Aprofundamento em Análise real: Espaços Métricos</div>
 
 
<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;">Introdução à Análise Complexa</div>
 
 
<div style="color:#FFFFFF;background-color:#008b8b;width:100%; text-align:center;">'''Apêndice'''</div>
 
* [[/Sistemas Numéricos/]]</br>
* [[/Infinito e Cardinalidade/]]</br>
 
<div style="color:#FFFFFF;background-color:#4044c0;width:100%;text-align:center;">'''''Parte 2: Métodos Matemáticos'''''</div>
<center>Equações Diferenciais, Métodos Numéricos, Probabilidade e Matemática Computacional </center>
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<!--inclui boa parte do que é abordado em cursos de Cálculo 4, Matemática Discreta, Programação Linear e os cursos citados acima -->
 
 
<div style="color:#FFFFFF;background-color:#008b8b;width:100%; text-align:center;">'''Apêndice'''</div>
 
 
<div style="color:#FFFFFF;background-color:#4044c0;width:100%;text-align:center;">'''''Parte 3: Pesquisa Moderna'''''</div>
<center>Avanços recentes da matemática - especialmente no sec XX</center>
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<!--topologia, fractais, teoria dos números, geometria diferencial, economia matemática, etc.-->
 
 
<div style="color:#FFFFFF;background-color:#008b8b;width:100%; text-align:center;">'''Apêndice'''</div>
 
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<div style="background-color:#DFDFDF;width:100%;text-align:center;"></br></div>
* [[/Bibliografia/]] [[Imagem:1de8.svg]]
* [[/Lista de símbolos/]] [[Imagem:0de8.svg]]
* [[/Índice remissivo/]] [[Imagem:0de8.svg]]
 
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