Teoria de números/Máximo divisor comum: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
m atualizando |
m →Demonstração do teorema de Bézout: tem que provar antes de D(a,b) está definido sse D(a-b,b) está definido |
||
Linha 86:
De fato, para que tal propriedade se verifique, é suficiente que os conjuntos <math>D(a,b)\,\!</math> e <math>D(a-b,b)\,\!</math> sejam iguais. Isso é verdade, pois:
* Se um deles está definido, então o outro também está. De fato, para ''b'' diferente de zero ambos conjuntos são definidos; para ''b'' igual a zero temos que ''a'' deve ser diferente de zero, e os dois conjuntos são iguais.
* Se <math>d \in D(a,b)\,\!</math>, então <math>d|a\,\!</math> e <math>d|b\,\!</math>.
| |||