Teoria dos conjuntos: diferenças entre revisões
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'''Teoria dos conjuntos''' é a teoria matemática que trata das propriedades dos conjuntos. Ela tem sua origem nos trabalhos do matemático russo {{w|Georg Cantor}} (1845–1918), e se baseia na ideia de definir conjunto como uma noção primitiva. Também chamada de teoria ''ingênua'' ou ''intuitiva'' devido à descoberta de várias antinomias (ou paradoxos) relacionadas à definição de conjunto. Estas antinomias na teoria dos conjuntos conduziram a matemática a axiomatizar as teorias matemáticas, com influências profundas sobre a lógica e os fundamentos da matemática.
Este livro aborda a teoria dos conjuntos de uma forma axiomática, apresentado os {{w|Axiomas de Zermelo-Fraenkel}} e suas consequências, com construções de vários conjuntos conhecidos (números naturais, os ordinais, números reais) a partir dos axiomas. Para ver a teoria dos conjuntos tratada de forma mais elementar, consulte o capítulo [[Matemática elementar/Conjuntos|Conjuntos]] do livro [[Matemática elementar]].
Quase todos os resultados da matemática moderna (e todos os resultados da matemática com aplicação em física, química, engenharia, finanças, etc) podem ser demonstrados a partir destas construções e dos axiomas da teoria dos conjuntos; as fundações da matemática, portanto, são estes axiomas.
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== Ver também ==
{{wikipedia|Teoria dos conjuntos}}
* [[Matemática elementar/Conjuntos]] - abordagem mais elementar
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