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Logística/Gestão de armazéns/Configuração de áreas de armazenagem contínuas: diferenças entre revisões

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Considerando locais de armazenagem discreta, a distância média percorrida na zona de armazenagem pode ser determinada somando as distâncias médias de cada produto.
A distância pode ser determinada somando as distâncias percorridas de e para todos os locais de armazenagem atribuídos a um produto, dividindo a soma pelo número de locais destinados a esse produto e multiplicando o resultado pelo número médio de movimentações efectuadas por período de tempo, pelo produto.
No caso da armazenagem contínua, a distância média pode ser obtida integrando a região de armazenagem e multiplicando o resultado pela razão entre o número de movimentações e o espaço destinado ao produto, ou então, estabelecendo uma relação entre a área da linha de curva. Considerando que existe uma única porta, que a região de armazenagem está no primeiro e quarto quadrantes e que as movimentações são rectilíneas, é possível verificar através da Figura 6 o ''layout'' de armazenagem contínua ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 303-304]]).
Considerando uma curva de nível arbitrária k, a área envolvida (A) é igual a <math>\ k^2</math>. Logo,
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===== Dois produtos =====
 
Considerando o exemplo da Figura 5, a distância média percorrida para um único produto é dada por ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 304]]):
 
<math>\ E \left [ R_1,R_2 \right ] </math> = <math> {T_1 \over A_1} \int_{r(0)}^{r(A_1)} (2k)k\, dk</math> + <math> {T_2 \over A_2} \int_{r(A_1)}^{ r(A_1+A_2)} (2k)k\, dk</math>
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[[Imagem:Região de armazenagem contínua com duas portas.JPG|thumb|400px|right|Figura 7: Região de armazenagem contínua com duas portas]]
 
Considere-seSupondo um armazém com duas portas (P1 e P2), localizadas ao longo do eixo dos y's e separadas por uma distância c, come uma árearegião de armazenagem (A)localizada no primeiro e quarto quadrantes, cujaa regiãomovimentação rectilinear de/para armazenagemo searmazém localizatem noigual primeiroprobabilidade ede quartoocorrência quadrantespara ecada tendoporta eme contaé necessária uma movimentaçãoárea rectilíneade armazenagem A.
Sendo r a distância rectilínea da intersecção da curva de nível com o eixo dos y's à porta mais próxima, a área é dada por ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 299, p.304-305]]):
 
<math>\ A = r (c + r) </math>
 
A linha de contorno é um trapézio cuja área é dada por:
 
<math>\ A = h(a + b) / 2 </math>
onde a é o comprimento da base menor, b o comprimento da base maior e h a altura do trapézio. Assim, a área limitada pode ser expressa por:
 
<math>\ A = r((c + 2)(r + c)) / 2 = r (c + r) </math>
Resolvendo em ordem a r tem-se:
 
<math>\ r = 0,5 [(4 A + c^2)^{1/2} - c] </math>
 
atribuindo a cada porta um peso de 0,5, ficaa relação entre r e k é dado por:
 
<math>\ k = 0,5 r + 0,5 (r + c ) </math>
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<math>\ A = k^2 - 0,25 c^2 = q (k) </math>
e resolvendo k em função de A tem-se que:
 
<math>\ k = (A + 0,25 c^2)^{1/2} = r (A) </math>
Linha 156 ⟶ 150:
 
<math>\ r (0) = 0,5 c </math>
Assim sendo a distância média percorrida é dada por:▼
 
▲Assim sendo aA distância média percorrida é dada por:
<math>\ E \left [ R \right ] </math> = <math>\ {T \over A} \int_{0,5c}^{(A+0,25c^2){1/2}} (2k)k\, dk</math> = <math>\ {2T \over A} \int_{0,5c }^{ (A+0,25c^2){1/2}} k^2\, dk </math> =
 
<math>\ E \left [ R \right ] </math> = <math>\ {2TT \over 3AA} \left [(\sqrtint_{0,5c}^{(A + 0,25c^2){1/2}} (2k)^k\, dk</math> = <math>\ {3T \over 12A} -\left [ (0,5c4A + c^2)^{3/2}-c^3 \right ]</math>
= <math>\ {T \over 12A} \left [ 8(A + 0,25c^2)^{3/2}-8(0,5c)^3 \right ]</math>
= <math>\ {T \over 12A} \left [ (4A + c^2)^{3/2}-c^3 \right ]</math>
 
Supondo que a<math>\ áreac de= armazenagem20 (A)ft é de</math>, <math>\ A = 10 000 ft^2</math>, e que as<math>\ portasT estão= separadas100 por uma distância (c) dehora </math>\ 20então, ft </math>
e são feitas 100 operações de entrada / saída por hora (T). Então,
 
<math>\ E [R] = 6 760,25 ft/hora </math>.
 
===== Dois produtos =====
 
Considerando o exemplo anterior, masextensivo agora coma várias classes de produtos. Tem-se paraPara o produto j onde, <math>\ B_j = A_1 + ... + A_j</math> ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p.305-306]]):
 
<math>\ q (k_j) = k_j^2 - 0,25 c^2</math>
Linha 183 ⟶ 171:
<math>\ E \left [ R_1,R_2,R_3 \right ] </math> =
<math>\ {2 \over 3} \left \{ {T_1 \over A_1} \left [(B_1 + 0,25c^2)^{3/2}-(0,25c^2)^{3/2} \right ]+{T_2 \over A_2} \left [ (B_2 + 0,25c^2)^{3/2}-(B_2B_1 + 0,25c^2)^{3/2} \right ]+{T_3 \over A_3}\left [(B_3 + 0,25c^2)^{3/2}-(B_3B_2 + 0,25c^2)^{3/2} \right ] \right \}</math>
 
ParaSupondo que são feitas 100 movimentações por hora e um espaço total necessário de <math> 10 000 ft^2 </math> e efectuando 100 movimentações por hora:
*os produtos da classe I representam 75% das movimentações e 15% das necessidades de espaço;
*os produtos da classe II representam 20% das movimentações e 35% do espaço de armazenagem;
*os produtos da classe III representam 5% das movimentações e 50% do espaço.
 
As razões entre as movimentações e os espaços para as três classes de produtos considerando T1 = 75, A1 = 1 500, T2 = 20, A2 = 3 500, T3 = 5 e A3 = 5 000, as razões entre as movimentações e os espaços para as três classes de produtos são respectivamente de 0,05; 0,0057005714 e 0,001.
Com <math>\ c = 20 ft </math>, a distância média percorrida para as três classes é de <math>\ 3 677,49 ft/hora </math>.
 
Para se estabelecer um limite superior para o espaço necessário em armazenagem aleatória resultar na mesma distância média percorrida em armazenagem dedicada das três classes de produtos calcula-se a distância média percorrida para uma classe de produtos de área desconhecida e iguala-se à distância média percorrida pelas três classes de produtos.
 
Assim sendo, para c = <math>\ c = 20ft</math> e T = 100 por hora tem-se que:
 
<math>\ E \left [ R \right ] </math> = <math>\ {100 \left [(4A_{rs} + 20^2)^{13/2}-20^{3} \right ]\over 12A_{rs}} = 3 677,49 ft/hr</math>
 
Resolvendo em ordem a <math>\ A_{rs}</math> temostem-se <math>\ 2 771,86772 ft^2</math>.
 
Assim sendo, com base nos resultados obtidos é possível verificar que o espaço necessário para a armazenagem aleatória não pode exceder 27,72% da área do sistema de armazenagem dedicada.
Obtido em "https://pt.wikibooks.org/wiki/Logística/Gestão_de_armazéns/Configuração_de_áreas_de_armazenagem_contínuas"