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O ''layout'' de armazém pode ser representado como uma região contínua. assimAssim sendo, é necessário estudar o ''layout'' contínuo de um armazém. O [[w:Projeto|projecto]] de ''layout'' é, em muitos dos casos, destinado a um armazém já existente. Para estudar o ''layout'' contínuo de armazém considera-se um armazém com as dimensões de <math>\ 200 ft * 150 ft</math> com uma única porta, como se mostra na Figura 1.
Utilizando armazenagem aleatória, o espaço necessário num armazém é de <math>\ 18 000 ft^2</math> ou de <math>\ 27 500 ft^2</math>,. assumeAssume-se que a [[w:Probabilidade|probabilidade]] de movimentação do material entre a porta e qualquer ponto do armazém é a mesma e que as deslocações são rectilíneas ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 296-299]]).
 
A partir das curvas de nível (k) representadas dentro de um armazém existente é possível verificar três diferentes áreas (A) como se pode ver na Figura 2:
Resolvendo agora a função da área de armazenagem (<math>\ A = 30 000 - (250 - k^2)</math>) em ordem a <math>\ k</math>, ao substituir <math>\ A</math> por 27 500 fica <math>\ k</math> igual a <math>\ 200 ft</math> como se verifica na Figura 4.
 
[[Imagem:Layout de armazenagem contínua.JPG|thumb|400px|right|Figura 65: Layout de armazenagem contínua]]
== Cálculo da distância média percorrida ==
[[Imagem:Layout de armazenagem contínua.JPG|thumb|400px|right|Figura 6: Layout de armazenagem contínua]]
 
 
Considerando locais de armazenagem discreta, a distância média percorrida na zona de armazenagem pode ser determinada somando as distâncias médias de cada produto.
A distância pode ser determinada somando as distâncias percorridas de e para todos os locais de armazenagem atribuídos a um produto, dividindo a soma pelo número de locais destinados a esse produto e multiplicando o resultado pelo número médio de movimentações efectuadas por período de tempo, pelo produto.
No caso da armazenagem contínua, a distância média pode ser obtida [[w:Integral|integrando]] a região de armazenagem e multiplicando o resultado pela [[w:Razão (matemática)|razão]] entre o número de movimentações e o espaço destinado ao produto, ou então, estabelecendo uma relação entre a área da linha de curva. Considerando que existe uma única porta, que a região de armazenagem está no primeiro e quarto quadrantes e que as movimentações são rectilíneas, é possível verificar através da Figurafigura 65 o ''layout'' de armazenagem contínua ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 303-304]]).
Considerando uma curva de nível arbitrária k, a área envolvida (A) é igual a <math>\ k^2</math>. Logo,
 
Geralmente, à medida que uma curva de nível varia do valor mínimo ao máximo, a área envolvida varia do valor mínimo ao valor A. Neste caso, o valor mínimo da curva de nível pode ser obtido a partir da equação anterior, fazendo A igual a zero; o valor máximo pode ser obtido igualando a mesma equação à área de armazenagem a envolver.
A área da figura 65 é <math>\ 152 000 ft^2</math>, ao aplicar a equação <math>\ k =A^{1/2} = r (A)</math>, verifica-se que o valor mínimo de k é igual a zero e o valor máximo é <math>\ 389,8718 ft</math>.
A distância média percorrida é calculada pela seguinte expressão:
 
 
Sendo que a função distribuição para a distância percorrida é dada por <math>\ q (k) / A</math>, então a função densidade é dada por <math>\ q' (k) / A</math> para r (0) ≤ k ≤ r (A).
Considerando a equação anterior no cálculo da distância média percorrida, aplicada ao exemplo da Figurafigura 65 tem-se:
 
<math>\ E \left [ R \right ] </math> = <math>\ {T \over A} \int_{0}^{A^{1/2}} (2k)k\, dk</math> = <math>\ {2T \over 3} A^{1/2}</math>
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