Logística/Localização/Selecção de locais/Selecção do local pela teoria dos conjuntos difusos/Critérios objectivos: diferenças entre revisões

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Uma vez efectuada a avaliação do peso relativo de cada [[w:Cidade|cidade]] em relação a cada [[w:Critério|critério]] subjectivo, é necessário consideraravaliar umo critério objectivo, neste caso o [[w:Custo|custo]]. OsEste critérioscritério objectivos podempode ser avaliadosavaliado independentemente dos decisores, uma vez que os seus valores podem ser estimados com base em [[w:Pesquisa de mercado|pesquisas de mercado]] e pesquisas [[w:Economia|económicaeconómicas]]. Assim, e como nos passos anteriores da lógica difusa, tem-se novamente quatro [[w:Estimador|estimativas]] de custo para cada [[w:Sítio|local]], obtidas em termos de valor [[w:Número|numérico]], como apresentado na Tabela 1.
 
As estimativas do custo do [[w:Terreno|terreno]], ''t''1, [[w:Equipamento|equipamento]], ''t''2, [[w:Mão de obra|mão-de-obra]], ''t''3, e total, ''ti'' = ''t''1 + ''t''2 + ''t''3, são as seguintes:
 
'''inserir tabela 2.9: Cálculo do custo total para cada cidade'''
 
<center>Tabela 1. Cálculo do custo total para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule, 2001, p. 29]]</center>[[Imagem:Cálculo do custo total para cada cidade.jpg|thumb|center|550px]]
De forma a assegurar a compatibilidade entre os critérios objectivos e a classificação dos subjectivos, é necessário converter o custo total numa forma [[w:Número adimensional|adimensional]]. Assim, a avaliação é necessária em termos da distribuição do custo para cada local, representado na tabela pelos valores em linha, e comparado com os restantes locais, através dos valores em coluna. Adicionalmente, a [[w:Escolha|alternativa]] com o custo mínimo deve ter a classificação máxima. De forma a atingir-se estes objectivos, e sabendo que ''Rti'' representa o custo total relativo, é efectuada a seguinte transformação:
 
De forma a assegurar a compatibilidade entre os critérios objectivos e a classificação dos critérios subjectivos, é necessário converter o custo total numa forma [[w:Número adimensional|adimensional]]. Assim, a avaliação é necessária em termos da distribuição do custo para cada local, representado na tabela pelos valores em linha, e comparado com os restantes locais, através dos valores em coluna. Adicionalmente, a [[w:Escolha|alternativa]] com o custo mínimo deve ter a classificação máxima. De forma a atingir-se estes objectivos, e sabendo que ''Rti'' representa o custo total relativo, é efectuada a seguinte transformação:
 
 
 
 
Sabendo que ''ti'' representa a [[w:Soma (aritmética)|soma]] dos custos para os factores 1, 2 e 3, para os níveis apropriados, tem-se para acada cidade A,um porlimite [[w:Exemplo|exemplo]]inferior, umsuperior limitee inferiordois totalvalores intermédios totais do custo, igualiguais à soma das estimativas de menor custo, ou seja, 30 + 17 + 37 = 84respectivamente. Uma vez que o custo é convertido numa classificação relativa, o valor mais alto do mesmo deve ter uma classificação inferior ao menor valor de custo, isto é, o custo mais alto deve ocupar o último lugar da classificação. De forma a manter os números pequenos, uma vez que é mais fácil fazerem-se comparações, arbitra-se um número que seja maior que o valor máximo da distribuição de custos, e divide-se esse mesmo número por cada custo. Arbitrando o número 100, por exemplo, obtêm-se os valores para cada cidade, tal estãocomo indicadosrepresentado na segunda coluna da tabela seguinte.
 
'''inserir tabela 2.10: Cálculo do custo total relativo para cada local'''
<center>Tabela 1. Cálculo do custo total relativo para cada cidade. Fonte: Adaptado de [[Logística/Referências#refbSULE|Sule, 2001, p. 30]]</center>[[Imagem:Cálculo do custo total relativo para cada cidade.jpg|thumb|center|550px]]
 
De forma a obter-se a distribuição do critério objectivo, soma-se os limites inferiores, valores intermédios e limites superiores respectivamente das 3 cidades. O limite inferior, por exemplo, é 1,02 + 1,23 + 1,11 = 3,36. Para converter de volta este valor num valor associado a cada local, [[w:Multiplicação|multiplica-se]] o limite inferior total pelo valor do custo inferior do local, e [[w:Divisão|divide-se]] pelo número arbitrado anteriormente, 100, obtendo-se a classificação do limite inferior desse local. Invertendo o valor deste limite, obtém-se o limite superior da distribuição da classificação final de cada local para o critério 6, ''SiC''6.
 
De forma a obter-se a distribuição do critério objectivo, soma-se os limites inferiores, valores intermédios e limites superiores, respectivamente daspara 3cada cidades.uma Odas limitetrês inferior, por exemplo, é 1,02 + 1,23 + 1,11 = 3,36cidades. Para converter de voltanovamente este valor num valor associado a cada local, [[w:Multiplicação|multiplica-se]] o limite inferior total pelo valor do custo inferior do local, e [[w:Divisão|divide-se]] pelo número arbitrado anteriormente, 100, obtendo-se a classificação do limite inferior desse local. Invertendo oesse valor deste limite, obtém-se o limite superior da distribuição da classificação final de cada local para o critério 6, ''SiC''6. Para o cálculo do limite superior e dos valores intermédios de cada local, o raciocínio é análogo.
O último passo na [[w:Lógica difusa|lógica difusa]] é calcular o índice de adequabilidade difuso, ''Fi'', para cada cidade i, permitindo determinar a classificação final das mesmas. Para determinar este índice, determina-se a média do produto da avaliação de cada local i por cada critério j, ''Sij'', pelo peso de cada critério, ''wCj''. Assim, tem-se que:
 
O último passo nada [[w:Lógica difusa|lógica difusa]] é calcular o índice de adequabilidade difuso, ''Fi'', para cada cidade i, permitindo determinar a classificação final das mesmas. Para determinar este índice, determina-se a média do produto da avaliação de cada local i por cada critério j, ''Sij'', pelo peso de cada critério, ''wCj''. Assim, tem-se que:
 
<math>\digamma_i = (1/k) \times [(\mathit{SiC}1 \times wC1) + (\mathit{SiC}2 \times wC2) + (\mathit{SiC3} \times wC3) + (\mathit{SiC}4 \times wC4) + (\mathit{SiC}5 \times wC5) + (\mathit{SiC}6 \times wC6)]</math>
 
<math>\digamma_i = (1/k) \times [(\mathit{SiC}1 \times wC1) + (\mathit{SiC}2 \times wC2) + (\mathit{SiC3} \times wC3) + (\mathit{SiC}4 \times wC4) + (\mathit{SiC}5 \times wC5) + (\mathit{SiC}6 \times wC6)]</math>
 
onde k = 6 é o número de critérios que estão a ser usados na avaliação.
 
Para a cidade A, por exemplo, o limite inferior do índice de adequabilidade difuso é:
 
onde k = 6 érepresenta o número de critérios que estão a ser usadosutilizados na avaliação.
''FA'' = 1/6 x (0,5 x 0,425 + 0,375 x 0,225 + 0,725 x 0,375 + 0,35 x 0,3 + 0,4 x 0,225 + 0,25 x 0,575) = 0,15
 
[[Logística/Referências#refbSULE|Sule, 2001, p. 30-31]] dá um exemplo em que apresenta o cálculo do índice de adequabilidade difuso para uma das três cidades consideradas.
1º valor modal = 1/6 x (0,7 x 0,7 + 0,6 x 0,475 + 0,875 x 0,65 + 0,525 x 0,6 + 0,55 x 0,55 + 0,27 x 0,8) = 0,36
 
Efectuando os cálculos de forma análoga, obtêm-se osOs valores do índice de adequabilidade difuso para as restantestrês cidades, comoestão apresentadoapresentados na tabela '''X'''seguinte.
2º valor modal = 1/6 x (0,7 x 0,7 + 0,6 x 0,475 + 0,875 x 0,65 + 0,6 x 0,6 + 0,55 x 0,55 + 0,33 x 0,8) = 0,38
 
Limite superior = 1/6 x (0,825 x 0,875 + 0,775 x 0,725 + 0,95 x 0,875 + 0,775 x 0,85 + 0,7 x 0,775 + 0,35 x 0,975) = 0,61
 
Efectuando os cálculos de forma análoga, obtêm-se os valores do índice de adequabilidade difuso para as restantes cidades, como apresentado na tabela '''X'''.
 
'''inserir tabela 2.11: Índice de adequabilidade difuso para cada cidade'''
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