Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas/Localização mediana: diferenças entre revisões

[edição não verificada][edição não verificada]
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Tkdias (discussão | contribs)
Sem resumo de edição
Tkdias (discussão | contribs)
Edição
Linha 1:
{{Nav2|'''[[Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas|Localização em redes cíclicas]]'''|[[Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas/Classificação|Classificação]]|[[Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes cíclicas/Localização central|Localização central]]}}
 
 
A mediana consiste em qualquer nó <math>\ x</math> de uma rede ter a menor distância total possível deste mesmo nó <math>\ x</math> a todos os outros nós, então, uma mediana é qualquer nó <math>\ x</math> tal que ([[Logística/Referências#refbMachado1|MACHADO, 2006]]):
Linha 20 ⟶ 21:
 
 
A considerar a Figura 9.12.2.2.1 como exemplo, a matriz D será a seguinte:
 
 
Linha 36 ⟶ 37:
 
<math>\ SVV(1) = 0 + 3 + 5 + 4 = 12</math>
 
 
<math>\ SVV(2) = 6 + 0 + 2 + 2 = 10</math>
 
 
<math>\ SVV(3) = 7 + 2 + 0 + 3 = 12</math>
 
 
<math>\ SVV(4) = 4 + 5 + 3 + 0 = 12</math>
Linha 53 ⟶ 57:
Caso o arco <math>\ (r, s)</math> não tenha direcção existem dois percursos para ir do nó <math>\ j</math> ao ponto <math>\ f</math> em <math>\ (r, s)</math>, sendo que um deles é seguir pelo nó <math>\ r</math> e o outro seguir pelo nó <math>\ s</math>, devendo-se escolher o percurso com a distância mais curta.
Existe também a possibilidade do arco <math>\ (r, s)</math> ser direccionado, então, um ponto no arco <math>\ (r, s)</math> só pode ser alcançado via nó <math>\ r</math>.
Para o primeiro caso, onde o arco <math>\ (r, s)</math> não é direccionado podeconsidera-se considerar que:
 
 
Linha 65 ⟶ 69:
 
 
Ao numerar os arcos de uma rede de <math>\ 1</math> a <math>\ m</math> uma matriz, D', <math>\ n \times m</math> cujo elemento <math>\ j,k</math> é a distância do nó-arco do nó <math>\ j</math> ao arco <math>\ k</math> pode ser construída utilizando as duas equações descritas acima.
 
 
Linha 83 ⟶ 87:
 
 
Uma mediana geral corresponde a qualquer linha com menor soma de uma matriz D' com menor soma, onde as linhalinhas <math>\ i</math> desta matriz são compostas pelas distâncias mais curtas entre todos os pares (nós, arcos).
 
Ao utilizar a Figura 9.12.2.1 como exemplo e ordenando os arcos da seguinte forma:
Linha 89 ⟶ 93:
 
1. <math>\ (1, 2) </math>
 
 
2. <math>\ (1, 3) </math>
 
 
3. <math>\ (1, 4) </math>
 
 
4. <math>\ (2, 4) </math>
 
 
5. <math>\ (2, 3) </math>
 
 
6. <math>\ (3, 4) </math>
Linha 158 ⟶ 167:
 
Sendo assim, quando considerado um arco <math>\ (r, s) </math> um de seus nós terminais será o mais indicado para ser mediana absoluta.
Desta forma, só +eé necessário considerar os nós quando se pretende encontrar uma mediana absoluta.
 
 
Linha 191 ⟶ 200:
 
 
'''4.''' Arco <math>\ (r, s)</math> não direccionado e igual a <math>\ (t,u)</math>, tem-se queentão: