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[[Imagem:Duas_portas_-_Regiao_armazenagem_18000ft^2.jpg|thumb|400px|right|Figura 7: Área de armazenagem, com duas portas, de 18 000 <math>ft^2</math> ]]
[[Imagem:Duas_portas_-_Regiao_armazenagem_27000ft_Regiao_armazenagem_18000ft^2.jpg|thumb|400px|right|Figura 81: Área de armazenagem, com duas portas, de 2718 000 <math>ft^2</math> ]]
[[Imagem:Duas_portas_-_Regiao_armazenagem_18000ft_Regiao_armazenagem_27000ft^2.jpg|thumb|400px|right|Figura 72: Área de armazenagem, com duas portas, de 1827 000 <math>ft^2</math> ]]
 
Supõe-se que existe um [[w:Armazém|armazém]] com duas portas, uma porta para entregas rodoviárias e outra para entregas [[w:Transporte ferroviário|ferroviárias]], como é representado nas figuras 71 e 82. Atribui-se a cada porta um peso de 0,5.
A [[w:Área|área]] da região de [[w:Armazenagem|armazenagem]] pode ser expressa em função das curvas de nível, através da seguinte [[w:Função|função]], para <math>\ 75007\ 500 \le A \le 30\ 000</math> ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 300]]):
 
<math>\ A =</math>
 
1) <math>\ - 39843\ 984,375 + 87,5k + 0,5k^2</math>, <math>\ 87,5 \le k \le 162,5</math>
2) <math>\ - 937,5 + 150k</math>, <math>\ 162,5 \le k \le 187,5</math>
3) <math>\ - 44534\ 453,125 + 262,5k - 0,5k^2</math>, <math>\ 187,5 \le k \le 262,5</math>
 
Resolvendo <math>\ e</math> em função de <math>\ A</math>, para <math>\ 0 \le e \le 100</math> e com <math>\ k = e + 87,5</math>, tem-se a seguinte expressão:
<math>\ e =</math>
 
1) <math>\ - 175 + (15\ 625 + 2A)^{1/2}</math>, <math>\ 75 \le A \le 23\ 437,50</math>
2) <math>\ (A - 12\ 187,50) \over 150</math>, <math>\ 23\ 437,50 \le A \le 27\ 187,50</math>
 
Se <math>\ A</math> é igual a <math>\ 18\ 000 ft^2</math>, <math>\ e</math> é aproximadamente <math>\ 52,5 ft</math> e <math>\ k</math> é igual a <math>\ 140 ft</math>, como representado na figura 81.
Se <math>\ A</math> é igual a <math>\ 27\ 000 ft^2</math>, <math>\ e</math> é aproximadamente <math>\ 98,75 ft</math> e <math>\ k</math> é igual a <math>\ 186,25 ft</math>, como representado na figura 92.
 
[[Imagem:Armazem_com_regiao_de_armazenagem_minima.jpg‎ |thumb|400px|right|Figura 113: Exemplo de um Armazém com duas portas e região de armazenagem mínima.jpg‎ ]]
 
 
Define-se uma região de armazenagem no primeiro quadrante, onde existem dois pontos de entrada/saída com [[w:Sistema de coordenadas cartesiano|coordenadas]] (c,0) e (0,c). O transporte de/para o armazém é rectilíneo e igualmente [[w:Divisão|dividido]] entre os dois pontos de entrada/saída. Neste caso, existe uma região de distância mínima em vez de um ponto de distância mínima. Portanto todos os pontos na região [[w:Quadrado|quadrada]] têm a mesma distância, c, a partir dos pontos de entrada/saída. As curvas de nível no exterior da zona quadrada estão representadas na figura 113. O valor das curvas de nível delimitam uma área superior a <math>\ c^2</math> e são definidas por ([[Logística/Referências#refbFrancis|Francis et al., 1992, p. 309-310]]),
 
<math>\ k = 0,5e + 0,5(e + 2c)</math>
<math>\ k = [2 (A + c^2)]^{1/2} - c = r (A)</math> , com <math>\ k > c</math>.
 
Para um determinado <math>\ T</math>, a distância esperada a percorrer vai ser dada por,
 
<math>\ E \left [ R \right ] </math> = <math>\ {T \over A} [ (c^2)c \int_{c}^{[2(A+c^2)]^{1/2-c}} (k - c)k\, dk ]</math> (1)
 
 
Na equação (1) o primeiro termo representa o valor da curva de nível sobre a região quadrada <math>\ c</math>, aplicada a uma região com área <math>\ c^2</math>. O segundo termo representa a contribuição dada pela área <math>\ A - c^2</math>. O valor da curva de nível varia entre <math>\ c</math> e o valor <math>\ [2(A+c^2)]^{1/2-c} - c</math>. Com isto, se <math>\ c = 100 ft</math>, <math>\ T = 100 por hora</math> e <math>\ A = 25\ 000 ft^2</math>, então <math>\ E \left [ R \right ] = 1202712\ 027 ft/h</math>. Neste caso <math>\ e = 64,575</math> e o valor máximo de <math>\ k</math> é <math>\ 164,575 ft</math>. O resultado da região de armazenagem tem quase as dimensões da região quadrada (<math>\ 164,575 ft * 164,575 ft</math>), excepto para a remoção da área com <math>\ (0,5)(64,575)^2 ft^2</math> a partir do canto superior direito do quadrado.
 
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