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Curso de termodinâmica/Relações fundamentais: diferenças entre revisões

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Linha 41:
<math>dH\;=\;TdS\;+\;VdP</math> para um processo reversível
 
Também:
 
Também: <math>G\;=\;H\;-\;TS</math> por definição ▼
<math>dFdG\;=\;dEdH\;-\;d(TS)</math> ▼
 
▲ Também: <math>G\;=\;H\;-\;TS</math> por definição
<math>dG=dH\;=-\;dHTdS\;-\;d(TS)SdT</math>
<math>=dH\;-\;TdS\;-\;SdT</math>▼
<math>=\;TdS\;+\;VdP\;-\;TdS\;-SdT</math>▼
 
▲ <math>=\;TdS\;+\;VdP\;-\;TdS\;-SdT</math>
 
então:
Então: <math>dG\;=\;VdP\;-\;SdT</math> para um processo reversível
 
 
Nota:
A partir de estadessa equação, reencontramos o resultado dG = 0 para um processo reversível e conduzido à temperatura e pressão constantes .
 
É , às vezes, útil de definir a função de estado F, a energia livre de Helmholtz:
 
<math>F\;=\;E\;-\;TS</math>
▲ <math>dF\;=\;dE\;-d(TS)</math>
<math>dF\;=\;dE\;-\;TdS\;-\;SdTd(TS)</math>
▲ <math>=dH\;dE\;-\;TdS\;-\;SdT</math>
<math>=\;TdS\;-\;PdV\;-\;TdS\;-SdT</math>
 
então:
 
<math>dF\;=\;-PdV\;-\;SdT</math> para um processo reversível
 
 
EMEm resumo, para qualquer transformação reversível:▼
 
▲EM resumo, para qualquer transformação reversível:
 
 
Linha 92 ⟶ 96:
<center><math>\;\left(\frac{\partial H}{\partial S} \right)_P\;=\;T\qquad \left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_S\;=\;V</math></center>
 
<center><math>\left(\frac{\partial F}{\partial V}\right)\;=\;-P\qquad \left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V\;=\;-S</math></center>▼
 
▲<center><math>\left(\frac{\partial F}{\partial V} \right)_T\;=\;-P\qquad \left(\frac{\partial F}{\partial T}\right)_V\;=\;-S</math></center>
 
 
<center><math>\left(\frac{\partial G}{\partial P}\right)_T\;=\;V\qquad\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_P\;=\;-S</math></center>
 
Linha 115 ⟶ 123:
--------------------------------------------------------------------------------
'''Nota sobre a validade das relações fundamentais''':
Estas relações são válidas para qualquer processo reversível. Além disso, se as funções de estado do sistema dependessem dependerem só de duas variáveis independentes , a relação éserá válida para qualquer processo , mesmo irreversível. Um corpo puro (ou uma mistura com composição constante) é um exemplo de um tal sistema. É a conseqüência do fato que dE, expresso como a soma de dois termos em S e V, ou dG, expresso como a soma de dois termos em P e T, são diferenciais totais exatas.
 
[[Categoria:Curso de termodinâmica|R]]
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