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Curso de termodinâmica/Efeito da pressão sobre a entalpia: diferenças entre revisões

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</TABLE>
<br><br><br>
Para calcular a mudança de entalpia com a pressão à temperatura constante, precisaé preciso determinar: <math>\left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_T</math>
 
Usamos, para isso, um método parecido com aquele utilizado para determinar a pressão interna. As leis[[Curso dade termodinâmica/Relações fundamentais|relações fundamentais]] para um processo reversível dão: <math>dH\;=\;TdS\;+\;VdP</math> que é a diferencial total exata da função H(S,P).
De outro lado,a diferencial total exata S(P,T) é:
 
<center><math>dH\;=\;TdS\;+\;VdP</math></center>
<math>dS\;=\;\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_TdP\;+\;\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_VdT</math>▼
 
Substituindo,como naa expressãodiferencial detotal dH,exata dSda obtidofunção éH(S,P). comparandoPor ao resultado comoutro lado,a diferencial total exata de HS(P,T), obtemos no fimé:
 
<center><math>dS\;=\;\left(\frac{\partial HS}{\partial P}\right)_T_TdP\;=+\;-T\left(\frac{\partial VS}{\partial T}\right)_P\;+\;V_VdT</math></center>
 
Substituindo dS na expressão de dH, temos
 
▲<center><math>dSdH\;=\;T\left[\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_TdP\;+\;\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_VdT\right]\;+\;VdP</math></center>
 
 
<center><math>dH\;=\;T\left[-\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_PdP\;+\;\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_VdT\right]\;+\;VdP</math></center>
 
 
<center><math>dH\;=\;\left[-T\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P\;+\;V\right]dP\;+\;T\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_VdT</math></center>
 
Comparando o resultado com a diferencial total de H(P,T), obtemos no fim:
 
<center><math>\left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_T\;=\;-T\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P\;+\;V</math></center>
 
ou ainda:
 
<center><math>\left(\frac{\partial H}{\partial P}\right)_T\;=\;V(1-\alpha T)</math></center>
 
onde <math>\alpha</math> é o coeficiente de dilatação térmico:
 
<center><math>\alpha\;=\;\frac{1}{V}\left(\frac{dV}{dT}\right)_P</math></center>
 
[[Categoria:Curso de termodinâmica|E]]
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