Curso de termodinâmica/Energia livre e trabalho máximo: diferenças entre revisões
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Linha 19:
A primeira lei da termodinâmica escreve-se: <math>dE\;=\;\delta Q\;+\;\delta W</math>onde <math>\delta W</math> representa todas as formas de trabalho que pode exercer o sistema.
De outro lado, a segunda lei escreve-se:<math>\delta Q\le TdS</math>▼
Linha 29 ⟶ 30:
Por meio da definição da energia livre de Helmholtz: <math>F\;=\;E\;-\;TS</math>,
obtemos: <math>dF\;=\;dE\;-\;TdS\;-\;SdT</math>
Linha 34 ⟶ 36:
Temos então: <math>\left(dF\;-\;SdT\right)\;\le\;\delta W</math>
Linha 43 ⟶ 44:
O trabalho exercido pelo experimentador (então pelo sistema) é
▲O trabalho exercido pelo experimentador (então pelo sistema) é - W. A equação anterior se escreve também:
<math>-\;W\;\le\;\left(\;-\;\Delta F\right)_T</math>
Linha 50:
onde a igualdade estrita é verificada para um processo reversível.
Por conseqüência, <math>-(\Delta F)_T</math> representa o trabalho máximo de qualquer natureza que podemos obter de um sistema a temperatura constante.
== Energia livre de Gibbs e trabalho outro que o trabalho de expansão
Se considerarmos todas as formas de trabalho, a primeira lei da termodinâmica
▲Se considerarmos todas as formas de trabalho, a primeira lei da termodinâmica escreve se:
Por outro lado, a segunda lei escreve-se:<math>
com: <math>\delta W_{expansao}\;=\;-PdV</math>▼
▲ou ainda:<math>(dE \;-\;PdV\;-\;\delta W_{outros})\;\le\;TdS</math>
Por meio da definição de G:<math>G\;=\;H\;-\;TS\;=\;E\;+PV\;-\;TS</math>▼
obtemos: <math>dG\;=\;dE\;+\;VdP\;+\;PdV\;-\;TdS\;-\;SdT</math>
▲
▲ou ainda: <math>dE\;+\;PdV\;-\;TdS\;=\;dG\;-\;VdP\;+\;SdT</math>
Assim: <math>(dG\;-\;VdP\;+\;SdT)\;\le\;\delta W_{outros}</math>
▲O trabalho ganho pelo experimentador é - W. A equação anterior pode ser escrita:
<center><math>(\Delta G)_{T,P}\;\le\;W_{outro}</math></center>▼
onde
[[Categoria:Curso de termodinâmica|E]]
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