Mecânica dos fluidos/Equações básicas para um volume de controle: diferenças entre revisões

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Linha 60:
=== Segunda lei do movimento de Newton ===
 
Neste caso, a lei exige que oa taxa de aumento no momento linear presente do volume de controle seja igual à força aplicada externamente mais a quantidadetaxa de entrada de momento linear que passa pela sua superfície, no sentido inverso (de fora para dentro). Assim, tomando um intervalo de tempo δt e um elemento de volume δV, de dimensões δl x δV, na periferia de C:
 
 
<center><math>\Delta \vec M_C \;=\;= \vec F \cdot \delta t \;+\; \Delta \vec M_{entra}</math></center>
 
 
Linha 72:
 
 
<center><math>\Delta \vec M_C \;=\; \delta t \cdot \frac {\partial}{\partial t} \int_C \rho \vec v dV</math></center>
 
 
<center><math>\delta \vec M_{entra} \;=\; \delta m_{entra} \cdot \vec v \;=\; \rho \delta V \cdot \vec v \;=\; \rho \cdot \delta l \cdot \delta S \cdot \vec v \;=\; \rho \cdot v \cdot \delta t \cdot \delta S \cdot \vec v </math></center>
 
 
Linha 84:
 
 
<center><math>\Delta \vec M_C \;=\; \vec F \cdot \delta t \;+\; \Delta \vec M_{entra} \Rightarrow \;\;\; \frac {\partial}{\partial t} \int_C \rho \vec v dV \;=\; \vec F \;-\; \int_S \rho \vec v (\vec v \cdot d \vec S)</math></center>
 
A expressão é válida para qualquer volume de controle inercial. Se C estiver acelerado, será preciso corrigir a fórmula.