Cálculo (Volume 1)/Aplicações das derivadas: diferenças entre revisões
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Linha 168:
====T17 - Teorema do valor médio para derivadas====
Tomemos dois números em um intervalo fechado <math>[a,b]</math>, quando uma função <math>f(x)</math> é contínua neste intervalo
A explicação deste fato é facilmente observada no gráfico de qualquer função contínua em um dado intervalo, uma vez que a curva não apresenta rupturas ao longo de seu traçado e entre os pontos há pelo menos uma sinuosidade simples ou uma reta, haverá uma progressão continuada da declividade de um ponto em direção à declividade do outro, neste caso a curva terá sempre que reproduzir valores de declividade de um extremo a outro, de forma que teremos inevitavelmente um ponto cuja reta tangente será paralela a reta definida pelos dois pontos citados.
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