Matemática elementar/Matrizes: diferenças entre revisões
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Incorporando às propriedades parte do texto que vândalo colocou no artigo da Wikipedia |
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Linha 187:
#Se os elementos de duas linhas ou colunas são iguais entre si ou proporcionais entre si, o determinante é nulo. Se uma das linhas ou colunas contiver apenas zeros, o determinante também será nulo. Mais genericamente, o determinante é nulo se uma fila for uma ''combinação linear'' das outras filas.
#Se os elementos de uma mesma linha ou coluna têm um fator de multiplicação comum, ele pode ser colocado em evidência.
#Generalizando a propriedade anterior, se uma matriz ''n x n'' tiver todos elementos multiplicados por ''k'', então seu determinante será multiplicado por ''k<sup>n</sup>''
#Um determinante não se altera se aos elementos de uma linha ou coluna são somados ou subtraídos os elementos (ou múltiplos deles) de outra linha ou coluna.
#O determinante de uma matriz é igual ao da sua transposta
#Ao trocarmos duas linhas ou colunas, o valor do seu determinante é multiplicado por (-1)
#O determinante de uma matriz triangular é igual ao produto os elementos da diagonal
#O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes destas matrizes (Teorema de Binet)
=== Exemplo de aplicação de determinantes ===
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