Logística/Sistemas de distribuição/Escala de veículos/Formulação e notação básica: diferenças entre revisões
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A notação utilizada foi:
<math>\ V = \{v_{0}, v_{1},\ldots , v_{n}\} </math> é um conjunto de vértices
:Considerando um centro de distribuição localizado em <math>\ v_{0}</math> .▼
Onde:
<math>\ A= \bigg\{ {(v_{i}, v_{j})}|{(v_{i},v_{j})} \in V , i \ne j \bigg\} </math> um conjunto de arcos.▼
Então <math>\
▲<math>\ A= \bigg\{ {(v_{i}, v_{j})}|{(v_{i},v_{j})} \in V , i \ne j \bigg\} </math> um conjunto de arcos .
O vector das encomendas é <math>\ d</math> .▼
<math>\ C</math> uma matriz de custos nao-negativos ou distancias <math>\ c_{ij}</math> entre clientes <math>\ vi</math> e <math>\ vj</math> .
<math>\ R_{i}</math> é a rota do veiculo <math>\ i</math> .
<math>\ m</math> é o
Quando <math>\ c_{ij} = c_{ji}</math> para todo <math>\ (v_{i}, v_{j}) \in A</math>. O problema é simétrico, é comum então substituir <math>\ A</math>
<math>\ E= \bigg\{ {(v_{i}, v_{j})} | v_{i}, v_{j} \in V ; i<j \bigg\} </math>
Com cada vértice <math>\ v_{i}</math> em <math>\ V'</math> é associado à quantidade <math>\ q_{i}</math> de alguns produtos a entregar de
veículo. PEV consiste em determinar o conjunto de <math>\ m</math> com custo mínimo total, começando e terminado no armazém. Tal que cada vértice <math>\ V'</math> é "visitado" exactamente uma única vez por cada veículo. ao número de veículos a atender clientes do conjunto <math>\ V</math> .
Considerando um tempo de serviço <math>\ \delta _{i}</math>, tempo necessário para descarregar a quantidade <math>\ qi</math> do veículo
em <math>\ v_{i}</math>. A duração total de qualquer rota (rota mais tempo de serviço) não ultrapasse o limite <math>\ D</math>, assim,
neste contexto o custo <math>\ c_{ij}</math> representa o tempo entre cidades.
Partição <math>\ {R_{1},\ldots ,R_{m}}</math> de <math>\ V</math>;
▲:Para um cálculo mais acessível em computador, podemos definir <math>\ b(V) = \frac{\textstyle \sum_{\nabla i \in v} di}{C} </math> um limite do número de veículos a atender os cliente do conjunto <math>\ V</math>
▲;Uma solução viável é composta por:
▲:A permuta <math>\ \sigma_{i}</math> de <math>\ R_{i}\cup {0}</math> especificando a ordem de clientes na rota <math>\ i</math>.
A rota <math>\ R_{i}</math> é viável se o veículo, parar uma única vez, em cada cliente e a duração total da rota não exceda um limite pré
▲:O custo de uma rota (<math>\ R_{i}={v_{0},v_{1}, ... , v_{m+1}}</math>), onde <math>\ v_{i} \in V , v_{0}=v_{m+1}=0</math> (<math>0</math> denomina o depósito), dado por: <math>\ C(R_{i})=\sum_{i=0}^{m} c_{i,i+1} + \sum_{i=1}^{m} \delta _{i}</math>.
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