Wikilivros

Logística/Sistemas de distribuição/Escala de veículos/Formulação e notação básica: diferenças entre revisões

Explorar interativamente o histórico
[edição não verificada][edição não verificada]
← Edição anteriorEdição posterior →
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
VisualTexto wiki
Vapmachado (discussão | contribs)
1 830 edições
Correcção
Sem resumo de edição
Linha 13:
:Então <math>\ V' = V \backslash \{v_{0}\}</math> é o conjunto de <math>\ n</math> cidades.
 
<math>\ A= \biggbig\{ {(v_{i}, v_{j})}|{(v_{i},v_{j})} \in V ; i \ne j \biggbig\} </math> é um conjunto de arcos.
 
<math>\ C</math> é uma matriz de custos ou distâncias não-negativas <math>\ c_{ij}</math> entre os clientes <math>\ v_{i}</math> e <math>\ v_{j}</math> .
Linha 26:
Quando <math>\ c_{ij} = c_{ji}</math> para todos os <math>\ (v_{i}, v_{j}) \in A</math> o problema é simétrico e é comum substituir <math>\ A</math> por
 
<math>\ E= \biggbig\{ {(v_{i}, v_{j})} | v_{i}, v_{j} \in V ; i<j \biggbig\} </math> .
 
 
Linha 34:
O PEV consiste em determinar um conjunto de <math>\ m</math> rotas de veículos com o custo total mínimo, começando e terminando no armazém,
 
tais que cada vértice de <math>\ V'</math> seja visitado exactamente uma vez por um veículo.
 
 
Para um cálculo mais acessívelfácil em computador, podemospode-se definir <math>\ b(V) = \frac{\textstyle \sum_{\nabla v_{i} \in vV} did_{i}}{C} </math> , um limite inferior do número de veículos necessários para atender os clientes do conjunto <math>\ V</math> .
 
ao número de veículos a atender clientes do conjunto <math>\ V</math> .
 
Considerando um tempo de serviço <math>\ \delta _{i}</math>, o tempo necessário para descarregar a quantidade <math>\ qiq_{i}</math> do veículo em <math>\ v_{i}</math> ,
 
em <math>\ v_{i}</math>. Aa duração total de qualquer rota (rotadeslocação mais tempo de serviço) não ultrapassepode oultrapassar um limite <math>\ D</math>, assim,.
 
Assim, neste contexto, o custo <math>\ c_{ij}</math> representa o tempo de deslocação entre cidades.
 
'''Uma solução viável é composta por:'''▼
 
▲'''Uma solução viável é compostadada por :'''
Partição <math>\ {R_{1},\ldots ,R_{m}}</math> de <math>\ V</math>;
 
Uma permuta <math>\ \sigma_{i}</math> de <math>\ R_{i}\cup {0}</math> especificando a ordem de clientes na rota <math>\ i</math> .▼
 
Onde custo de :uma rotapartição (<math>\ {R_{i}={v_{0},v_{1}, ...\ldots , v_R_{m+1}}</math>), ondede <math>\ v_{i} \in V , v_{0}=v_{m+1}=0</math> ;
 
(<math>0</math> denomina o depósito), dado por: <math>\ C(R_{i})=\sum_{i=0}^{m} c_{i,i+1} + \sum_{i=1}^{m} \delta _{i}</math> .▼
 
▲Uma:uma permutapermutação <math>\ \sigma_{i}</math> de <math>\ R_{i}\cup {0}</math> especificando a ordem dedos clientes na rota <math>\ i</math> .
A rota <math>\ R_{i}</math> é viável se o veículo, parar uma única vez, em cada cliente e a duração total da rota não exceda um limite pré▼
 
definido <math>\ D: C(R_{i}) \leqslant D</math> .▼
 
Finalmente, oO custo dade soluçãouma dodada problemarota (<math>\ SR_{i}=\big\{{v_{0},v_{1}, ... , v_{m+1}}\big\}</math>), é:onde <math>\ F_v_{PEVi} =\in V </math> e <math>\sum_ v_{i0}=1}^v_{m+1} F=0</math>&nbsp;&nbsp;(R_{i})<math>\ 0</math> .denomina o depósito), é dado por:
▼
 
 
▲(<math>0</math> denomina o depósito), dado por: <math>\ C(R_{i})=\sum_{i=0}^{m} c_{i,i+1} + \sum_{i=1}^{m} \delta _{i}</math> .
 
 
▲A rota <math>\ R_{i}</math> é viável se o veículo, parar uma única vez, em cada cliente e a duração total da rota não excedaexceder um limite pré definido:
 
 
▲definido <math>\ D: C(R_{i}) \leqslant D</math> .
 
 
Finalmente, o custo da solução do problema <math>\ S</math> é: <math>\ F_{PEV} (S) = \sum_{i=1}^{m} C(R_{i})</math> .
▲
{{AutoCat}}
Obtido em "https://pt.wikibooks.org/wiki/Logística/Sistemas_de_distribuição/Escala_de_veículos/Formulação_e_notação_básica"