Otimização/Situação inicial: diferenças entre revisões

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==Exemplo 2==
Seja <math> f: \mathbb{R}^n \mapsto \mathbb{R}; D_1, D_2 \subset \mathbb{R} </math>, tais que <math> \bar{x} \in D_2 \subset D_1 </math>. Seja <math> f(\bar{x})\le f(x), \forall \; x \in D_1 </math> e <math> \bar{x} \in D_2</math>.
 
=== Mostrar que <math> f(\bar{x})\le f(x), \forall \; x \in D_2 </math> ===
Suponha por contradição que <math> \exists \; z \in D_2 </math> tal que <math> f(z) < f(\bar{x}) </math>. Por <math> z \in D_2 \subset D_1 \Rightarrow f(\bar{x})\le f(z)</math>. Logo <math> f(z) < f(\bar{x})\le f(z) </math>. Contradição! A contradição foi supor que <math> \exists \; z \in D_2 </math> tal que <math> f(z) < f(\bar{x}) </math>. Portanto <math> f(\bar{x})\le f(x), \forall \; x \in D_2 </math>
 
 
==== Fórmulas ====
<nowiki>
<math> </math>
</math> <math>
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