Otimização/Situação inicial: diferenças entre revisões

=== Mostrar que <math> f(\bar{x})\le f(x), \forall \; x \in D_2 </math> ===

Suponha por contradição que <math> \exists \; z \in D_2 </math> tal que <math> f(z) < f(\bar{x}) </math>. Por <math> z \in D_2 \subset D_1 \Rightarrow f(\bar{x})\le f(z)</math>. Logo <math> f(z) < f(\bar{x})\le f(z) </math>. Contradição! A contradição foi supor que <math> \exists \; z \in D_2 </math> tal que <math> f(z) < f(\bar{x}) </math>. Portanto <math> f(\bar{x})\le f(x), \forall \; x \in D_2 </math>