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Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E4: diferenças entre revisões

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<center><math>0 \;+\; 0 \;+\; \frac{\partial}{\partial z} \; (v_z) \;=\; 0 \;\;\; \Rightarrow \frac{\partial v_z}{\partial z} \;=\; 0</math></center>
 
 
<center><math>0\rho_0 \;+\;left( 0 \;+\; 0 \;-\; 0 \;+\; 0 \right) \;=\; \rho_0 g_r \;-\; \frac{\partial p}{\partial r} \;+\; \mu_0 \; \left[ 0 \;+\; 0 \;-\; 0 \;+\; 0 \right] \;\;\; \Rightarrow \frac{\partial p}{\partial r} \;=\; \rho_0 g_r</math></center>
 
 
<center><math>\rho_0 \left( 0 \frac{;+\partial; 0 v_{\theta}}{;+\partial; t}0 \;+\; v_r0 \;+\; 0 \frac{right) \partial;=\; \rho_0 v_g_{\theta}}{\partial r} \;+-\; \frac{v_{\theta}1}{r} \; \frac{\partial v_{\theta}p}{\partial \theta} \;+\; \frac{v_rmu_0 v_{\theta}}{r}; \left[ 0 \;+\; v_r0 \;+\; 0 \;+\; 0 \right] \;\;\; \Rightarrow \frac{1}{r} \partial; v_\frac{\theta}partial p}{\partial z\theta} \right) \;=\; \rho_0 g_{\theta}</math></center></math></center>
 
 
<center><math>\;=\; \rho_0 g_{\theta} \;-\; \frac{1}{r} \; \frac{\partial p}{\partial \theta} \;+\; \mu_0 \; \left[ \frac{\partial}{\partial r} \left( \frac{1}{r} \; \frac{\partial}{\partial r} (r v_{\theta} ) \right) \;+\; \frac{1}{r^2} \; \frac{\partial ^2 v_{\theta}}{\partial \theta ^2} \;+\; \frac{2}{r^2} \; \frac{\partial v_{\theta}}{\partial \theta} \;+\; \frac{\partial ^2 v_{\theta}}{\partial z ^2} \right]</math></center>
 
 
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<center><math>\;=\; \rho_0 g_z \;-\; \frac{\partial p}{\partial z} \;+\; \mu_0 \; \left[ \frac{1}{r} \; \frac{\partial}{\partial r} \left( r \; \frac{\partial v_z}{\partial r} \right) \;+\; \frac{1}{r^2} \; \frac{\partial ^2 v_z}{\partial \theta ^2} \;+\; \frac{\partial ^2 v_z}{\partial z ^2} \right]</math></center>
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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