Mecânica dos fluidos/Fluxo turbulento do líquido Newtoniano: diferenças entre revisões
| [edição não verificada] | [edição não verificada] |
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Criou nova página com '== Fluxo turbulento do líquido Newtoniano == Infelizmente, na maioria dos casos práticos, o escoamento é turbulento, e não laminar. Quando o fluxo é turbulento, as equ...' |
Sem resumo de edição |
||
Linha 8:
=== Tensão de Reynolds ===
A velocidade de um elemento de volume em fluxo turbulento pode ser decomposta em duas componentes: uma
<center><math>\vec v \;=\; \vec
Essa expressão é conhecida como '''separação de Reynolds'''. A flutuação local caracteriza-se pela variação rápida e aleatória de direção e magnitude. Se o escoamento fosse laminar, a velocidade não variaria na direção do fluxo, e teríamos
<center><math>\vec v \;=\; v \; \vec u_x \;=\; \vec v_m \;=\; \vec f(y,z)</math></center>
Linha 20 ⟶ 23:
<center><math>\vec \tau \;=\; \frac {\mu_0}{\delta A} \; \vec v \;=\; \frac{\mu_0}{\delta A} \; \vec
O efeito das flutuações de velocidade é a transferência de momento linear de um ponto do fluxo para outro adjacente. Assim, a tensão de Reynolds pode também ser escrita como a taxa de transferência de momento através da superfície do elemento de volume δV, área δA e comprimento δl:▼
<center><math>\vec \tau_t \;=\; \frac{\delta \vec
<center><math>\vec \tau_t \;=\; \frac{\frac{\delta m \; \delta \vec v}{\delta t}}{\delta A} \;=\; \frac{\frac{\rho_0 \; \delta V \; \delta \vec v_m}{\delta t}}{\delta A} \;=\; \frac{\rho_0 \; \delta l \; \delta \vec v_m}{\delta t} \;=\; \rho_0 \; v_m \; \delta \vec v_m</math></center>
Assim, podemos escrever
<center><math>\tau \;=\; \frac{\mu_0} \; v_m \;-\; \rho_0 \; v_m \; \delta v_m</math></center>
A expressão acima mostra por que o escoamento é laminar próximo à parede: tanto v<sub>m</sub> quanto δv<sub>m</sub> decrescem nessa região. Em algumas situações, a expressão é escrita como <math>\frac{\tau_t \;=\; \frac{\frac{\delta m \; \delta \vec v}{\delta t}}{\delta A} \;=\; \frac{\frac{\rho_0 \; \delta V \; \delta \vec v_m}{\delta t}}{\delta A} \;=\; \frac{\rho_0 \; \delta l \; \delta \vec v_m}{\delta t} \;=\; \rho_0 \; v_m \; \delta \vec v_m</math></center>
A grandeza <math>\frac{\tau}{\pho_0}
Valores da tensão de Reynolds podem ser levantadas experimentalmente para valores diversos do número de Reynolds e em formas diversas de dutos. Em geral, utilizam-se grupos adimensionais como
▲e poderíamos também considerá-la como composta por duas componentes: a primeira é aquela que apareceria se o fluxo fosse laminar, e a segunda, aquela que aparece devido ao caráter turbulento do fluxo. Essa segunda componente é chamada de '''tensão de Reynolds'''. A tensão de Reynolds é desprezível em locais próximos às paredes, onde o fluxo pode ser considerado laminar.
▲O efeito das flutuações de velocidade é a transferência de momento linear de um ponto do fluxo para outro adjacente. Assim, a tensão de Reynolds pode também ser escrita como a transferência de momento através da superfície do elemento de volume
<center><math>\pi_1 \;=\; \frac{\tau_t}{\tau_l} \qquad \pi_2 \;=\; \frac{d}{D}</math></center>
▲<center><math>\vec \tau_t \;=\; \frac{\delta \vec M}{\delta A} \;=\; \frac{\rho_0 \delta V \; \frac{\delta \vec v}{\delta t}}{\delta A} \;=\; \frac{\rho }{}</math></center>
<center><math>\pi_1 \;=\; \frac{\tau_t}{\tau_l} \qquad \pi_2 \;=\; \frac{d}{D}</math></center>
onde d é a distância à parede e D uma medida representativa da largura do duto; por exemplo, o diâmetro, em caso de dutos de seção circular.
| |||