Mecânica dos fluidos/Análise dimensional: diferenças entre revisões
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Considere-se o problema, relativamente simples, da determinação da força de arrasto em um objeto esférico perfeitamente liso imerso em um líquido. Podemos razoavelmente supor que o fenômeno será influenciado por um pequeno número de variáveis: o tamanho da esfera, a velocidade do fluxo, a viscosidade e a densidade do fluido. Um procedimento experimental direto para levantar o valor da força F como uma função desses 5 parâmetros seria realizar um número n de experiências diferentes variando apenas um deles, mantendo os demais constantes, e medindo de alguma forma a força de arrasto em cada caso; seriam, portanto n<sup>4</sup> experiências e n = 10, um valor não muito grande, resultaria em 10.000 experiências. Além disso, para eliminar erros aleatórios de medição, cada medição deveria ser realizada algumas vezes, e a média e a variância da distribuição, analisadas. O trabalho seria imenso e tomaria muito tempo, e o volume de dados obtido demandaria um esforço de análise ainda maior. Outra dificuldade seria a obtenção de fluidos diferentes com a mesma densidade e viscosidades diferentes, e de fluidos com viscosidades iguais e diferentes densidades.
A análise dimensional ajuda a diminuir essas dificuldades, pois podem-se combinar essas 5 variáveis (as 4 originais, mais a força de arrasto) de forma a obterem-se 2 '''grupos adimensionais''' (ou '''monômios adimensionais''') e escrevendo-se um em função do outro, o que requer um número de experiências 1.000 vezes menor. Além disso, a viscosidade e a densidade podem ser combinadas no adimensional <math>\frac{\rho v L}{\mu}</math>, o que elimina a necessidade de se variar o valor desses parâmetros durante o experimento; basta variar a velocidade do fluxo, o que permite que apenas um líquido já seja suficiente para o levantamento.
== O teorema Pi de Buckingham ==
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