Mecânica dos fluidos/Fluxo turbulento do líquido Newtoniano: diferenças entre revisões

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{{wikipedia|Ludwig Prandtl}}
{{wikipedia|Theodore von Karman}}
Prandtl propôs abandonar a separação introduzida por Reynolds e usar a fórmula
 
 
Linha 121:
 
 
onde L é uma função da distância à parede y, chamado de '''comprimento de mistura''', para calcular a tensão cisalhantede Reynolds. OutraA propostafórmula é obtida a partir da hipótese de vonque pequenos grupos de partículas são transportados pelo movimento turbulento até Kármánà
distância média L entre regiões com velocidades diferentes δv<sub>1</sub> e δv<sub>2</sub>. Dessa forma
 
 
<center><math>\tau \;=\; \tau_lrho \left( 1 \;-\; \frac{2y}{D}delta \right)v_1 \;= \;delta 0.16v_2 \;qquad \rhodelta \left(v_1 \frac{\left(approx \frac{dv}{dy}delta v_2 \right)approx ^4}{\left(L \frac{d^2 vdv}{dy^2} \right)^2} \right)</math></center>
 
 
Outra proposta é a de von Kármán
onde τ<sub>l</sub> é a tensão na parede.
 
 
<center><math>\tau \;=\; \tau_l \left( 1 \;-\; \frac{2y}{D} \right) \;=\; \alpha_k ^ 2 \; \rho \; \frac{\left( \frac{dv}{dy} \right) ^4}{\left( \frac{d^2 v}{dy^2} \right)^2}</math></center>
 
 
onde τ<sub>l</sub> é a tensão na parede e α<sub>k</sub> é chamada '''constante de von Kármán'''. Essa constante é igual a 0.4 para a água.
 
== Exercícios resolvidos ==