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O valor de r pode tomar qualquer valor no intervalo de -1 a 1, onde r=1 ou r=-1 indicam uma relação linear perfeita (positiva e negativa, respectivamente) entre as duas variáveis, r=0 indica uma relação não linear entre as duas variáveis, r<0 indica uma relação linear negativa e r>0 indica uma relação linear positiva entre as variáveis x e Y.
==Técnicas de Previsão: Regressão Linear - Limitações da regressão linear==
De acordo com Henriques (2009, p.16), a regressão linear deve ser utilizada com cautela, pois um conjunto de pontos dá evidência da existência de uma relação linear entre as duas variáveis apenas para os valores cobertos no conjunto de dados.
Para valores fora desse conjunto, não há nenhuma prova de linearidade. Pode ser incorrecto utilizar a recta de regressão estimada para prever valores da variável dependente correspondentes a valores da variável independente que estão fora do âmbito dos dados recolhidos.
O autor defende que existe o perigo de fazer a extrapolação fora do âmbito de dados quando a relação linear entre as variáveis pode já não existir fora desse intervalo de dados.
Adnan (2003, p.30) refere ainda que podem existir termos de erro que não tem distribuição normal nem estão independentemente distribuídos. Nestes casos poderá ocorrer distorção da recta de regressão, e, consequentemente, em valores dos parâmetros de regressão com erros.
Adnan denomina estes termos de outliers, ou aberrações, e define-os como observações que aparecem como inconsistências no resto do conjunto de dados recolhidos, e que podem ter uma profunda influência na análise estatística de dados, e, consequentemente, na recta de regressão estimada.
Para Rosado (2009, p.13) o outlier é frequentemente o valor máximo ou mínimo da amostra, embora a discordância de valores poderá não manifestar-se exclusivamente nos extremos.
Para Maia (2004, p.2), quando duas variáveis são correlacionadas, pode-se prever valores de uma variável em função do valor da outra variável, embora isso possa levar à conclusão errada de que uma variável é verdadeiramente a causa da variação da outra.
Não é, de acordo com o autor, possível provar uma relação de causa-e-efeito entre ambas as variáveis, mesmo havendo uma expressão matemática que relacione uma variável com a outra.
Há três explicações plausíveis para explicar a existência de um modelo matemático que relacione ambas as variáveis:
:-existência de uma relaçção de causa-e-efeito entre as variáveis;
:-As duas variáveis relacionam-se com uma terceira variável;
:-A correlação matemática obtida é fruto do acaso.
Maia (2004, pg.2) dá o seguinte exemplo para a terceira hipótese: As folhas das árvores caem antes do início do inverno, não significa que se possa concluir que a queda das folhas cause a queda de temperatura da estação de inverno, a relação entre os fenómenos é um acaso da natureza.
Referências:
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Filho, Edson D. - Estatística Aplicada à Administração. Maranhão, [2010]. [Consult. Em 22 Fev. 2011]. Disponível em WWW:<URL:http://www.aurea.uac.pt/pdf_MBA/coef_correl_Pearson.pdf >
Robiah Adnan, Robiah et al.- Multiple Outliers Detection Procedures in linear Regression. Johor, [2003]. [Consult. Em 11 Mar. 2011]. Disponível em WWW:<URL:http://eprints.utm.my/1193/1/RobiahAdnan2003_MultipleOutliersDetectionProcedures.pdf>
Rosado, Fernando.- Outliers bayesianos em Estatística Forense?. Lisboa, [2009]. [Consult. Em 11 Mar. 2011]. Disponível em WWW:<URL:www.ceaul.fc.ul.pt/getfile.asp?where=notas&id=252>
Maia, Sinézio.- Correlação e Causalidade. Paraíba, [2004]. [Consult. Em 13 Mar. 2011]. Disponível em WWW:<URL:http://www.sineziomaia.hpg.com.br/AULA02G.PDF>
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