Mecânica dos fluidos/Fluxo na camada limite: diferenças entre revisões
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O perfil de velocidade na camada limite varia muito lentamente nos pontos mais afastados das superfícies de contato, o que torna difícil medir ou determinar teóricamente onde termina a camada e começa a região de fluxo livre. A '''espessura de distúrbio''' y_d é usualmente definida como aquela em que a velocidade de escoamento atinge 99% do valor da velocidade de escoamento na região de fluxo livre, para a mesma distância até o ponto de estagnação. Outras definições que podem ser úteis são a '''espessura de deslocamento''' e a '''espessura de momento'''. A espessura de deslocamento y<sub>v</sub> é igual ao deslocamento que a superfície precisaria receber para que o fluxo de massa resultante fosse o mesmo, na hipótese de a viscosidade do fluido ser nula. A espessura de momento y<sub>m</sub> é igual ao deslocamento que a superfície precisaria receber para que o fluxo de momento linear resultante fosse o mesmo, também na hipótese de a viscosidade do fluido ser nula.
Em geral, a camada limite é muito estreita em comparação com as demais dimensões do problema. Por isso é comum considerar a pressão p<sub>b</sub> no seu interior como idêntica à pressão na região de fluxo livre à mesma distância do ponto de estagnação. Como a espessura da camada limite aumenta com a distância ao ponto de estagnação, a velocidade v<sub>f</sub> também aumenta, devido à diminuição da seção de escoamento. Em vista disso, a pressão p<sub>f</sub> cai, de acordo com a equação de Bernouilli.
Em geral, a linha imaginária que limita a camada limite não é uma linha de corrente. Partículas de fluido atravessam essa linha. Isso é requerido pelo princípio da continuidade e pela suposição de incompressibilidade do fluido, uma vez que a área da seção transversal da camada limite aumenta com a distância ao ponto de estagnação.
== Camada limite em uma placa plana de largura infinita ==
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As espessuras y<sub>v</sub> e y<sub>m</sub> podem ser medidas mais facilmente que a espessura y<sub>d</sub>, o que justifica a introdução dos conceitos.
=== Princípio da continuidade ===
Como visto acima, a vazão mássica através da seção transversal da camada limite em um ponto x = x<sub>1</sub> é
<center><math>\Phi_m(x_1) \;=\; w \int_0^{yd} \rho_0 \; v_x(x_1)\; dy</math></center>
Em x = x<sub>1</sub> + δx, será
<center><math>\Phi_m(x_1 \;+\; \delta x) \;=\; w \int_0^{yd} \rho_0 \; v_x(x_1 \;+\; \delta x) \; dy</math></center>
<center><math>\Phi_m(x_1 \;+\; \delta x) \;=\; w \int_0^{yd} \rho_0 \; \left( v_x(x_1) \;+\; \delta v_x) \right) \; dy \;=\; w \int_0^{yd} \rho_0 \left( v_x(x_1) \;+\; \frac{\partial v_x}{\partial x} \; \delta x \right) dy</math></center>
Assim, a vazão mássica através da linha imaginária que delimita a camada limite será
<center><math>\delta \Phi_m \;=\; \Phi_m(x_1 \;+\; \delta x) \;-\; \Phi_m(x_1) \;=\; w \rho_0 \left[ \int_0^{yd} \left( v_x(x_1) \;+\; \frac{\partial v_x}{\partial x} \; \delta x \right) dy \;-\; \int_0^{yd} \; v_x(x_1)\; dy \right]</math></center>
<center><math>\delta \Phi_m \;=\; w \rho_0 \int_0^{yd} \frac{\partial v_x}{\partial x} \; \delta x \; dy</math></center>
== Exercícios resolvidos ==
*[[Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/
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