Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes em árvore/Localização mediana: diferenças entre revisões
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Quando se fala em [[w:Localização|localização]] mediana o objectivo é encontrar um ponto <math>\ x^*</math> que minimiza a soma das distâncias ponderadas entre a nova instalação e os [[w:Consumidor|clientes]] localizados nos nós de uma rede em árvore, <math>\ v_i</math>. Ao ponto <math>\ x^*</math> dá-se o nome de mediana absoluta ([[Logística/Referências#refbFrancisb|Francis, 1992, p. 400-403]]).
O número de deslocações, o custo de transporte ou o tempo de deslocação por unidade de distância, durante um periodo de tempo, entre o ponto <math>\ x</math> e o vértice <math>\ v_i</math> representa-se por <math>\ w_i</math>, logo, o objectivo é minimizar:
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Neste [[w:Problema matemático|problema]], apenas os [[w:Vértice|vértices]] são considerados como localizações potenciais, em que pelo menos um deles é uma localização óptima ou mediana absoluta e a localização mediana depende dos pesos, <math>\ w_i</math>, assim como da estrutura da árvore, mas é independente das distâncias entre os nós. Estas distâncias só influenciam o valor de <math>\ f(x)</math>.
;Algoritmo da Maioria
Este
1. Escolher um nó <math>\ v_t</math> com peso <math>\ w_t</math> em qualquer um dos extremos da árvore. Se <math>\ w_t</math> for maior que <math>\ W/2 </math>, onde <math>\ W</math> é a soma dos pesos dos nós, esse nó é a mediana, caso contrário executar o passo 2.
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