Logística/Localização/Localização em redes/Localização em redes em árvore/Localização central: diferenças entre revisões
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O [[w:Objectivo|objectivo]] é encontrar uma nova instalação num ponto <math>\ y^*</math> situado em uma rede em árvore que minimize o máximo das distâncias ponderadas entre a nova instalação e os [[w:Consumidor|clientes]] localizados nos nós de uma árvore, <math>\ v_i</math>.
O ponto <math>\ y^*</math> é designado por centro absoluto.
Quando se fala em [[w:Localização|localização]] central a nova instalação deve estar situada num ponto <math>\ y^*</math> de forma a minimizar um tempo, custo ou perda. ([[Logística/Referências#refbFrancisb|Francis, 1992, p. 405-411]])
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O [[w:Algoritmo|algoritmo]] para determinar o centro absoluto não-ponderado é utilizado para encontrar <math>\ y^*</math> que minimiza <math>\ g(y)</math>, sendo que este está situado a meio do caminho mais longo da árvore.
Para resolver o problema basta seguir os seguintes passos:
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2. Encontrar uma ponta da árvore, <math>\ v'</math>, que esteja mais afastada de <math>\ v</math>
3. Encontrar uma ponta da árvore <math>\ v''</math>, que
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1. Calcular os valores de uma linha qualquer da [[w:Matriz (matemática)|matriz]] <math>\ B = (b_{ij})</math> e determinar o maior valor na linha <math>\ l</math>, por [[w:Exemplo|exemplo]] na coluna <math>\ c(1)</math>.
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Utilizando a Figura 9.12.1.2.2 como exemplo de aplicação
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Pode-se observar na matriz <math>\ B = (b_{ij})</math> que o seu maior valor é <math>\ b_{35} = 27,4 </math>, então, o tempo máximo para se fazer uma entrega é 27,4. Seguidamente calcula-se o valor de <math>\ d(y^*,v_s) = 9,15</math> e <math>\ d(y^*,v_t) = 6,85</math>, podendo então concluir que a localização da instalação deverá ficar a uma distância de 9,15 do nó 3 e a uma distância de 6,85 do nó 5, ou seja, essa localização será no arco que liga <math>\ v_4</math> a <math>\ v_5</math>.
Pode-se considerar ainda uma adenda <math>\ h_i</math> que pode representar o tempo de preparar o [[w:Transporte|transporte]], o tempo de carga e descarga no nó <math>\ i</math> ou outros tempos adicionais, sendo assim a função que se pretende minimizar é a seguinte:
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