Logística/Técnicas de previsão/Métodos ARIMA de Box-Jenkins/Identificação do modelo: diferenças entre revisões

Se a série tiver um comportamento crescente ou decrescente ao longo do tempo e as autocorrelações da amostra não terminarem rapidamente, está-se na presença de uma série não estacionária. Torna-se então necessária a sua conversão numa série estacionária, através de diferenciação. Mais concretamente, a série de dados original é substituída por uma série de diferenças entre dois valores consecutivos. Exemplificando, suponha-se porque uma série de valores original, <math>\ Y_t </math>, tem um comportamento crescente ao longo do tempo, e ascujas primeiras diferenças, <math>\vartriangle Y_t = Y_t - Y_{t-1} </math>, variam em relação a um valor fixo.

Pode ser apropriado usar um [[w:modelo (matemática)|modelo]] Autorregressivo de Médias Móveis (ARMA) de ordem ''p'' = 1 e ''q'' = 1. Neste caso, o modelo é ([[Logística/Referências#refbHANKE|Hanke et al., 2008, p. 408]]):

Nalguns casos, pode ser necessário diferenciar as diferenças, para se obterem dados estacionários. Se a diferenciação simples for feita duas vezes, obtêmobtém-se:

Assim que, se obtêmobtém uma série de dados estáveis, o analista tem de identificar a forma do modelo a ser usado.

A identificação da forma do modelo é conseguida através da comparação entre as ACF e ''Partial Autocorrelation Function'' (PACF) dos dados originais e as ACF e PACF dos vários modelos Autorregressivos Integrados de Médias Móveis (ARIMA). A cada modelo ARIMA corresponde um grupo único de ACF e PACF, tornando assim possível a associação dos valores da amostra com auma das tendências teóricas.

A possível ambiguidade associada à determinação do modelo ARIMA apropriado leva, no entanto, a que o modelo inicialmente escolhido seja tido como uma tentativa.

As análises que determinaram se o modelo é acertado, são feitas nos dois passos dois seguintes.

É de salientar que, se as autocorrelações da amostra se extinguemextinguirem exponencialmente para zero e as autocorrelações parciais da amostra terminarem, o modelo vai requerer termos autorregressivos. Verificando-se o inverso, o modelo necessita de termos de médias móveis. Caso ambas as autocorrelações e autocorrelações parciais se extingam, então recorre-se a termos autorregressivos e a de médias móveis.

Através da contagem das autocorrelações e autocorrelações parciais significativas das amostras significativas , a ordem das componentes Médias Móveis (MA) e Autoregressiva (AR) pode ser determinada. Para avaliar a significância de ambosambas, os valores dadas autocorrelaçãoautocorrelações e autocorrelaçãoautocorrelações parcialparciais da amostra, são comparados com, <math>\pm {2/{\sqrt{n}}}</math>, onde <math>\ n </math> representa o número de observações na série cronológica.

Estes limites funcionam bem para valores elevados de <math>\ n </math>.