Álgebra linear/Teoremas espectrais: diferenças entre revisões

[edição não verificada][edição não verificada]
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Sem resumo de edição
 
m navegação
Linha 1:
{{Navegação| [[Álgebra Linear: Índice|Índice]]
Os '''teoremas espectrais''' so muito importantes na lgebra Linear, pois garantem a existncia de uma base ortonormal de autovetores para alguns tipos de operadores. Como visto, isto implica que o operador diagonalizvel, o que facilita bastante os clculos.
|[[Álgebra Linear: Autovalores e autovetores|Autovalores e autovetores]]|
[[Álgebra Linear: Formas bilineares e quadráticas|Formas bilineares e quadráticas]]
}}
 
Os '''teoremas espectrais''' sos�o muito importantes na lgebra�lgebra Linear, pois garantem a existnciaexist�ncia de uma base ortonormal de autovetores para alguns tipos de operadores. Como visto, isto implica que o operador diagonalizvel� diagonaliz�vel, o que facilita bastante os clculosc�lculos.
 
==Teorema espectral para operadores auto-adjuntos==
 
Seja <math>T: V \rightarrow V</math> um operador auto-adjunto e ''V'' um espaoespa�o vetorial complexo ou real de dimensodimens�o ''n''. EntoEnt�o existe uma base ortonormal de V formada por autovetores de T.
 
==Teorema espectral para operadores unitriosunit�rios==
 
Seja <math>T: V \rightarrow V</math> um operador unitriounit�rio e ''V'' um espaoespa�o vetorial complexo de dimensodimens�o ''n''. EntoEnt�o existe uma base ortonormal de V formada por autovetores de T.
 
==Teorema espectral para operadores auto-adjuntos==
 
Seja <math>T: V \rightarrow V</math> um operador linear e ''V'' um espaoespa�o vetorial complexo ou real de dimensodimens�o ''n''. EntoEnt�o ''T'' normal se, e somente se, existe uma base ortonormal de V formada por autovetores de T.
 
{{Navegação| [[Álgebra Linear: Índice|Índice]]
|[[Álgebra Linear: Autovalores e autovetores|Autovalores e autovetores]]|
[[Álgebra Linear: Formas bilineares e quadráticas|Formas bilineares e quadráticas]]
}}