Otimização/Uso da matriz hessiana para caracterizar pontos críticos: diferenças entre revisões

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Dada a [[função]] <math>f(\mathbf{x})=f({\color{Red}x_1}^*, {\color{OliveGreen}x_2}^*,{\color{RubineRed}x_3}^*, ..., x_n^*) \!</math>, a condição necessária para que um determinado ponto <math>({\color{Red}x_1}^*, {\color{OliveGreen}x_2}^*,{\color{RubineRed}x_3}^* ..., x_n^*) \!</math> seja um [[ponto crítico]] é que todas as derivadas parciais, calculadas naquele [[ponto]] específico, sejam iguais a [[zero]]<ref>CHIANG, Alpha C. ''Fundamental Methods in Mathematical Economics''. 3ª edição. McGraw-Hill, Inc. 1984. ISBN 0-07-010813-7. Seção 11.4, "Objective functions with more than two variables" .Página 332. </ref>. No entanto, para definir se este [[ponto crítico]] é um ponto de máximo, mínimo ou de sela, é preciso calcular o [[determinante]] da matriz hessiana e seus [[menor principal|menores principais]]. Para isso, pode-se seguir os seguintes passos: