Métodos numéricos/Exercícios computacionais: diferenças entre revisões
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que tem uma única solução. Este processo leva a um método rápido e eficaz para se calcular todas as raízes de <math>p_n(x)</math>
se se aplicar o método de Newton à resolução deste sistema não linear.
1. Suponha que existem zeros complexos para um polinómio com coeficientes reais. Haverá possibilidade de convergência
do método de Newton para a solução do sistema se considerar todas as aproximações iniciais reais? Porquê?
2. Para o caso de polinómios de grau três, com a forma <math>p_3(x)=a_3 x^3 + a_2 x^2 + a_1 x +a_0</math>, escreva explicitamente o sistema não linear que deve resolver.
3. Aplique esse método para determinar aproximadamente as soluções de <math>x^3+3x+1=0</math>, após ter escolhido uma
aproximação inicial para a solução do sistema anterior. Use como critério de paragem <math>\vert\vert
z^{(k+1)}-z^{(k)}\vert\vert\le 10^{-3}</math>.
== Interpolação polinomial ==
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