Introdução à física/Estática/Equilíbrio dos corpos rígidos: diferenças entre revisões

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Linha 16:
 
 
<center><math> M = F. \times d</math></center>
 
 
Linha 31:
Primeiramente, deve-se verificar cada momento. Enquanto a criança A leva a gongorra a girar a um lado, a criança B leva ao outro. Temos então:
 
<center><math> M_{criancaA} = M_{criancaB} \to F_A . d_AF_Ad_A = F_B . d_BF_Bd_B \to P_A . d_AP_Ad_A = P_B . d_BP_Bd_B \to m_A . g . d_Am_Agd_A = m_B . g . d_Bm_Bgd_B</math></center>
 
 
<center><math> 30 .\times 10 .\times 2 = 40 .\times 10 .\times 1,5 \to 600 = 600</math></center>
 
Logo, a gangorra está em equilíbrio.
Linha 41:
Em um salão de festas, há uma mesa de seis metros, sustentada por um apoio localizado exatamente a 3,5 metros da extremidade esquerda, homogênea e de massa A, igual a 20kg. À esquerda do apoio, há vários objetos: um objeto B de 2kg, localizado a 1,5 metro do apoio e um objeto C de 1kg, a 2 metros. A 1,5 metro do apoio, à direita, está localizado um objeto D, de massa 10kg. Considere g = 10. Observe que o centro de gravidade da mesa, está situado à esquerda do apoio, logo, as forças A, B e C são do momento da esquerda, e a força D da direita:
 
<center><math> M_{esquerda} = M_{direita} \to A + B + C = D \to (200 .\times 0,5) + (20 .\times 1,5) + (10 .\times 2) = 100 .\times 1,5 \to 150 = 150</math></center>
 
==Corpos extensos sobre dois apoios==
Linha 55:
E a do '''equilíbrio de rotação''', em que a soma dos momentos é equivalente entre a distância d dos apoios multiplicado pela força F do apoio. Todavia, as distâncias entre as forças e o apoio 1 é igual à distância multiplicada pela força do apoio 2:
 
<center><math> F_A . d_AF_Ad_A + F_B . d_BF_Bd_B + F_C . d_CF_Cd_C + ... + F_n . d_nF_nd_n = F_x . d_xF_xd_x</math></center>
 
Onde:
Linha 67:
 
Pelo equilíbrio de rotação, tem-se (observe que a distância da força de carga foi considerada 2,5 metros):
<center><math>30000 .\times 2,5 = F_A .\times 5 \to 75000 = 5F_A \to F_A = 15000</math></center>
 
E pelo equilíbrio vertical: