Introdução à física/Gravitação universal/Movimento dos corpos celestes: diferenças entre revisões
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O movimento dos corpos celestes ao redor das estrelas é dado pela [[Introdução à Física/Lei da gravitação universal|lei da gravitação universal]], em que o campo gravitacional da estrela atrai os demais corpos celestes. O mesmo ocorre com os satélites planetários: o campo gravitacional do sol e do planeta faz o satélite o orbitar.▼
[[Imagem:Solarsys-no.svg|300px|thumb|right|Excentricidade das órbitas no sistema solar.]]
[[Imagem:Seasons1.svg|300px|thumb|right|A inclinação da eclíptica terrestre forma as estações do ano.]]
▲O movimento dos corpos celestes ao redor das estrelas é dado pela [[Introdução à Física/Lei da gravitação universal|lei da gravitação universal]], em que o campo gravitacional da estrela atrai os demais corpos celestes. O mesmo ocorre com os satélites planetários: o campo gravitacional do sol e do planeta faz o satélite o orbitar.
__NOTOC__
==Órbitas planetárias==
Conforme a primeira lei de Kepler, as orbitas dos planetas não são perfeitamente circulares. Elas apresentam excentricidade, e sua trajetória aproxima-se a formatos elípticos. Além disso, as estrelas não se localizam exatamente no centro da órbita. Dá-se o nome de ''afélio'' ao ponto em que o planeta está mais distante do sol, e ''periélio'' ao ponto onde o planeta está mais próximo ao sol. As órbitas também podem ter inclinação, o que dá origem a diferentes temperaturas no decorrer do ano planetário, em diferentes hemisférios. Em uma órbita perfeitamente circular, o deslocamento de um corpo celeste durante um ano astral é dado pela seguinte equação:
Na qual:
==Duração do ano==▼
*S é o deslocamento;
Em um corpo celeste qualquer, um ano equivale a uma volta completa ao redor da estrela. O período orbital é descrito na terceira lei de Kepler. Em um corpo celeste que tenha sua órbita perfeitamente circular, o tempo de um ano é dado por:▼
▲<center><math>t = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}</math></center>
==Equação básica==
Onde:▼
As três equações que representam o movimento dos planetas, é baseada em uma equação básica. Nesta, considera-se que a órbita dos corpos celestes é circularmente perfeita, e que somente a força da estrela define o movimento.
*t é o tempo em segundos;▼
▲*r é o raio da órbita, em metros;
Ao mesmo tempo em que a estrala atrai o planeta para perto de si, o planeta faz uma força repulsória. Em um corpo celeste de órbita perturbada, este somente terá uma órbita imutável quando a força resultante for zero. Assim:
*G é a constante gravitacional, igual a 6,67 x 10<sup>-11</sup>;▼
*M é a massa da estrela, em quilogramas.▼
<math>F_c = F_g</math>
==Velocidade==
A velocidade que um corpo celeste segue em sua trajetória ao redor do sol é variável. A segunda lei de Kepler descreve a velocidade. A velocidade média de um corpo celeste, que tenha sua órbita perfeitamente circular, é dada
<br><br>
Então:
<br>
<math>\frac {mv^2} {r} = \frac {GMm} {r^2}</math>
<br><br>
Eliminado-se as mesmas variáveis:
<br>
<math> {v^2} = \frac {GM} {r}</math>
<br><br>
Logo,
<br>
<math>v = \sqrt {\frac{GM}{r}}</math>
Em que:
*v é a velocidade, em metros por segundo;
*G é a constante gravitacional, igual a 6,67 x 10<sup>-11</sup>;
*
*r é o raio da órbita, em metros;
▲==Duração do ano==
▲Em um corpo celeste qualquer, um ano equivale a uma volta completa ao redor da estrela. O período orbital é descrito na terceira lei de Kepler. Em um corpo celeste que tenha sua órbita perfeitamente circular, o tempo de um ano é dado por:
<math>t =\frac {S} {v} </math>
<br><br>
Substituindo-se:
<br>
<math>t =\frac {2\pi r} {\sqrt{\frac{GM}{r}}}</math>
<br><br>
Logo,
<br>
<math>t =\frac {2\pi r\sqrt r} {\sqrt{GM}}</math>
<br><br>
Então:
<br>
<math>t = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}</math>
▲Onde:
▲*t é o tempo em segundos;
*r é o raio da órbita, em metros;
▲*G é a constante gravitacional, igual a 6,67 x 10<sup>-11</sup>;
▲*M é a massa da estrela, em quilogramas.
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