Introdução à física/Dinâmica/Decomposição de vetores: diferenças entre revisões

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== Decomposição de vários vetores ==
[[Imagem:3vetores.png|center|300px]]
Quando temos vários vetores, devemos aplicar as fórmulas anteriores conjuntas. Na figura acima, temos três vetores. Para descobrirmos a resultante dos três vetores, consideraremos, primeiramente, dois vetores (A e B) e calculemos a resultante destes (R<sub>1</sub> na figura). Depois, consideremos R<sub>1</sub> como um vetor e calculemos a resultante com C, e finalmente obteremos o resultado. Como usaremos incógnitas para o problema, as fórmulas a seguir, podem, sim, serem utilizadas para qualquer valor, desde que haja três vetores.
*'''I''' - A resultante de A e B, R<sub>1</sub>, é dada por:
:<math>R_1 = \sqrt {A^2 + B^2 + 2AB \cos \alpha} </math>
*'''II''' - Utilizando I, podemos descobrir o ângulo da resultante R<sub>1</sub> (&theta;):
:<math>\theta = \arcsin \frac {B \sin (180 - \alpha)} {R}</math>
*'''III''' - Descubramos o ângulo que R<sub>1</sub> faz com C:
:<math>A_{R_{1}-C} = \alpha - \theta + \psi</math>
*'''IV''' - Consideraremos R<sub>1</sub> como vetor, e calculemos a resultante total com C (utilizando o ângulo em III):
:<math>R = \sqrt {A^2 + B^2 + 2AB \cos A_{R_{1}-C}}</math>
 
E esta é a resultante dos vetores.
 
=== Teorema de Lammy ===